Wiki-Quellcode von Lösung D und W
Version 3.1 von Martin Rathgeb am 2024/11/05 21:09
Verstecke letzte Bearbeiter
| author | version | line-number | content |
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1.1 | 1 | 1. ((({{formula}}f(x)=\frac{1}{x-2}+1{{/formula}} |
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3.1 | 2 | Bei K,,f,, handelt es sich um eine Hyperbel, die aus der //Normal-Hyperbel// (mit {{formula}}x\mapsto\frac{1}{x}{{/formula}}) entsteht durch Verschiebung um zwei in x-Richtung und Verschiebung um eins in y-Richtung. |
| 3 | Die Funktion zur //Normal-Hyperbel// (mit {{formula}}x\mapsto\frac{1}{x}{{/formula}}) hat eine Definitionslücke bei //x=0// und nimmt den Funktionswert //y=0// nicht an. Daher ist der Definitionsbereich von //f// {{formula}}\bold{D}=\mathbb{R}\setminus\lbrace 2 \rbrace{{/formula}} und der Wertebereich {{formula}}\bold{W}=\mathbb{R}\setminus\lbrace 1 \rbrace{{/formula}} | ||
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1.1 | 4 | ))) |
| 5 | 1. ((({{formula}}g(x)=\sqrt{x+2}-1{{/formula}} | ||
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2.1 | 6 | Die Funktion //g// ist eine um zwei nach links und eins nach unten verschobene Wurzelfunktion. Die //normale// Wurzelfunktion ist für negative Zahlen nicht definiert und liefert keine negative Zahlen. Daher ist der Definitionsbereich hier {{formula}}\bold{D}=\lbrace x|x>=-2\rbrace{{/formula}} und der Wertebereich {{formula}}\bold{W}=\lbrace y|y>=-1 \rbrace{{/formula}} |
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1.1 | 7 | ))) |
| 8 |