Lösung D und W

\(f(x)=\frac{1}{x-2}+1\)
Jede Funktion mit \(x\mapsto\frac{1}{x}\) hat zumindest bei x=0 eine Definitionslücke und nimmt zumindest y=0 nicht als Funktionswert an.
Der maximale Definitionsbereich von f ist daher \(\bold{D}=\mathbb{R}\setminus\lbrace 2 \rbrace\) mit zugehörigem Wertebereich \(\bold{W}=\mathbb{R}\setminus\lbrace 1 \rbrace\).
Bei K_f handelt es sich um eine Hyperbel, die aus der normalen Hyperbel (mit \(x\mapsto\frac{1}{x}\)) durch Verschiebung um zwei in x-Richtung und Verschiebung um eins in y-Richtung entsteht.

\(g(x)=\sqrt{x+2}-1\)
Jede Funktion mit \(x\mapsto\sqrt{x}\) ist zumindest für x<0 nicht definiert und nimmt zumindest jedes y<0 nicht als Funktionswert an.
Der maximale Definitionsbereich von g ist daher \(\bold{D}=\lbrace x|x>=-2\rbrace\) mit zugehörigem Wertebereich \(\bold{W}=\lbrace y|y>=-1 \rbrace\).
K_g entsteht aus dem Graphen der normalen (Quadrat-)Wurzelfunktion (mit \(x\mapsto\frac{1}{x}\)) durch Verschiebung um \(-2\)) in x-Richtung und Verschiebung um \(-1\)) in y-Richtung.