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Lösung Eigenschaften

Version 16.1 von Holger Engels am 2023/11/20 14:18

a)   
f(x)=\frac{1}{2}(x+2)^4+3
(1) Globaler Verlauf:
 Für x\rightarrow + \infty gilt: f(x)\rightarrow + \infty
 Für x\rightarrow - \infty gilt: f(x)\rightarrow + \infty

(2) Symmetrie:
Achsensymmetrie zu x=-2

(3) Definitionsmenge:
D_f=\mathbb R

(4) Wertemenge:
W_f=\{x\in\mathbb R|x\geq 3\}

(5) keine Asymptote

b)

geogebra-export.png

(1) Globaler Verlauf:
 Für x\rightarrow + \infty gilt: f(x)\rightarrow + 4
 Für x\rightarrow - \infty gilt: f(x)\rightarrow + 4

(2) Keine Symmetrie zu Achsen oder Ursprung

(3) Definitionsmenge:
D_h=\mathbb R\backslash\{2\}\

(4) Wertemenge:
W_h=\mathbb R\backslash\{4\}\

(5) Asymptoten:
Senkrechte Asymptote: x=2
Waagrechte Asymptote: y=4