Lösung Erkunden (Paar von Potenzfunktionen) - Wertetabelle

Zuletzt geändert von Holger Engels am 2024/12/07 20:54

Für gilt:
-1 - 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
1 -1 0 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 400 900 1600 2500 3600 4900 6400 8100 10000
Für $g(x)=x^{1/2}$ gilt:
-1 - 0 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 400 900 1600 2500 3600 4900 6400 8100 10000
- -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Erkennst du eine Symmetrie?
Ja! Die Werte für und sind bei den beiden Funktionen vertauscht.
Vorgriff Jahrgangsstufe 1: Hier spricht man von Umkehrfunktionen.
Bei f kommen nur nicht-negative Werte raus. Bei g kann man nur nicht-negative Werte einsetzen.
Es gilt für f: $\textbf{D}=\mathbb{R}$ und $\textbf{W}=\mathbb{R}_+$
Für g gilt: $\textbf{D}=\mathbb{R}_+$ und $\textbf{W}=\mathbb{R}_+$
Randverhalten: f geht für $x\rightarrow\pm\infty$ gegen $\infty$ , g ist für negative x nicht definiert und geht für $x\rightarrow\infty$ gegen $\infty$

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unfertig	fertig
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