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Zuletzt geändert von Holger Engels am 2024/12/07 19:54
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1 (% class="abc" %)
2 1. (((Für {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}} gilt:
3 (% class="border" style="width:100%" %)
4 |={{formula}}x{{/formula}}|-1|-| 0| 1| 2| 3| 4| 5| 6| 7| 8| 9| 10|20|30|40|50|60|70|80|90|100
5 |={{formula}}f(x){{/formula}}|1|-1|0|1|4|9|16|25|36|49|64|81|100|400|900|1600|2500|3600|4900|6400|8100|10000
6 )))
7 1. (((Für {{formula}}g(x)=x^{1/2}{{/formula}} gilt:
8 (% class="border" style="width:100%" %)
9 |={{formula}}x{{/formula}}|-1|-|0|1|4|9|16|25|36|49|64|81|100|400|900|1600|2500|3600|4900|6400|8100|10000
10 |={{formula}}g(x){{/formula}}|-|-1|0|1|2|3|4|5|6|7|8|9|10|20|30|40|50|60|70|80|90|100
11 )))
12 1. (((Erkennst du eine Symmetrie?
13 Ja! Die Werte für {{formula}}x{{/formula}} und {{formula}}f(x){{/formula}} sind bei den beiden Funktionen vertauscht.
14 **Vorgriff Jahrgangsstufe 1:** Hier spricht man von Umkehrfunktionen.
15 )))
16 1. (((Bei //f// kommen nur nicht-negative Werte raus. Bei //g// kann man nur nicht-negative Werte einsetzen.
17 Es gilt für //f//: {{formula}}\textbf{D}=\mathbb{R}{{/formula}} und {{formula}}\textbf{W}=\mathbb{R}_+{{/formula}}
18 Für //g// gilt: {{formula}}\textbf{D}=\mathbb{R}_+{{/formula}} und {{formula}}\textbf{W}=\mathbb{R}_+{{/formula}}
19 Randverhalten: //f// geht für {{formula}}x\rightarrow\pm\infty{{/formula}} gegen {{formula}}\infty{{/formula}}, //g// ist für negative //x// nicht definiert und geht für {{formula}}x\rightarrow\infty{{/formula}} gegen {{formula}}\infty{{/formula}}
20 )))