Lösung Erkunden (eine Potenzfunktion) - Wertetabelle

Version 1.1 von Tina Müller am 2024/10/15 10:33

Untersuche die Funktion f mit $f(x)=\frac{1}{x}$ und Definitionsbereich $\mathbb{R}^*$ im Hinblick auf ihr Randverhalten und ihre Wertemenge. Ergänze dafür zunächst folgende Wertetabellen.

Randverhalten: Verhalten im Unendlichen
1) Verhalten gegen plus Unendlich ( $+\infty$ )
$+10^{12}$ ( $+10^{+\infty}$ )
1 $\frac{1}{10}$ $\frac{1}{100}$ $\frac{1}{1000}$ $\frac{1}{1000000}$ $\frac{1}{1000000000}$ $\frac{1}{1000000000000}$ 0
2) Verhalten gegen minus Unendlich ( $-\infty$ )
$-10^{12}$
0
Randverhalten: Verhalten nahe der Definitionslücke ( $x \approx 0$ )
1) Verhalten links bei der Definitionslücke ( $x \approx 0$ mit )
$-10^{-6}$ $-10^{-9}$ $-10^{-12}$ 0
2) Verhalten rechts bei der Definitionslücke ( $x \approx 0$ mit )
$+10^{-6}$ $+10^{-9}$ $+10^{-12}$ 0
Erkennst du eine Symmetrie?
Beschreibe das Randverhalten der Funktion und nenne ihre Wertemenge.
Bestimme für und $x\in \mathbb{R}^*$ .