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Lösung Erkunden (eine Potenzfunktion) - Wertetabelle

Version 2.3 von Tina Müller am 2024/10/15 11:24

  1. Randverhalten: Verhalten im Unendlichen
    1) Verhalten gegen plus Unendlich (+\infty)

    x +1 +10 +100 +1000 +10^6 +10^9 +10^{12}+10^{+\infty}
    f(x)1\frac{1}{10}\frac{1}{100}\frac{1}{1000}\frac{1}{1000000}\frac{1}{1000000000}\frac{1}{1000000000000}0

    2) Verhalten gegen minus Unendlich (-\infty)

    x -1 -10 -100 -1000 -10^6 -10^9-10^{12}-10^{-\infty}
    f(x)-1-\frac{1}{10}-\frac{1}{100}-\frac{1}{1000}-\frac{1}{1000000}\frac{1}{1000000000}\frac{1}{1000000000000}0

  2. Randverhalten: Verhalten nahe der Definitionslücke (x \approx 0)
    1) Verhalten links bei der Definitionslücke (x \approx 0 mit x<0)

    x -1 -0,1 -0,01 -0,001 -10^{-6} -10^{-9} -10^{-12}0
    f(x)-1-10-100-1000-10^6 -10^9-10^{-12}-\infty

    2) Verhalten rechts bei der Definitionslücke (x \approx 0 mit x>0)

    x +1 +0,1 +0,01 +0,001 +10^{-6} +10^{-9} +10^{-12}0
    f(x)
  3. Erkennst du eine Symmetrie?
  4. Beschreibe das Randverhalten der Funktion und nenne ihre Wertemenge.
  5. Bestimme g(y) für y=g(x) und x\in \mathbb{R}^*.