Lösung Erkunden (eine Potenzfunktion) - Wertetabelle

Version 5.1 von Tina Müller am 2024/10/15 11:28

Randverhalten: Verhalten im Unendlichen
1) Verhalten gegen plus Unendlich ( $+\infty$ )
$+10^{12}$ $+10^{+\infty}$
1 $\frac{1}{10}$ $\frac{1}{100}$ $\frac{1}{1000}$ $\frac{1}{1000000}$ $\frac{1}{1000000000}$ $\frac{1}{1000000000000}$ 0
2) Verhalten gegen minus Unendlich ( $-\infty$ )
$-10^{12}$ $-10^{-\infty}$
$-\frac{1}{10}$ $-\frac{1}{100}$ $-\frac{1}{1000}$ $-\frac{1}{1000000}$ $\frac{1}{1000000000}$ $\frac{1}{1000000000000}$ 0
Randverhalten: Verhalten nahe der Definitionslücke ( $x \approx 0$ )
1) Verhalten links bei der Definitionslücke ( $x \approx 0$ mit )
$-10^{-6}$ $-10^{-9}$ $-10^{-12}$ 0
$-10^{-12}$ $-\infty$
2) Verhalten rechts bei der Definitionslücke ( $x \approx 0$ mit )
$+10^{-6}$ $+10^{-9}$ $+10^{-12}$ 0
$10^{-12}$ $\infty$
Erkennst du eine Symmetrie?
Die Funktion $f(x) = \frac{1}{x}$ ist punktsymmetrisch zur Ursprungsgeraden, da gilt:

Das bedeutet, dass die Funktion eine Symmetrie bezüglich des Ursprungs hat.