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Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/01/19 11:04
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bearbeitet von Kim Fujan
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Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
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1 -XWiki.fujan
1 +XWiki.holgerengels
Inhalt
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1 -a) {{formula}}f(x){{/formula}}: Definitionsbereich {{formula}}\bold{D}=\mathbb{R}{{/formula}} Wertebereich {{formula}}\bold{W}=\mathbb{R}_{0}^{+}{{/formula}}
2 - {{formula}}g(x){{/formula}}: Definitionsbereich {{formula}}\bold{D}=\mathbb{R}_{0}^{+}{{/formula}} Wertebereich {{formula}}\bold{W}=\mathbb{R}_{0}^{+}{{/formula}}
3 - {{formula}}h(x){{/formula}}: Definitionsbereich {{formula}}\bold{D}=\mathbb{R}\setminus\lbrace 1 \rbrace{{/formula}} Wertebereich {{formula}}\bold{W}=\mathbb{R}^{+}{{/formula}}
1 +a) (((Die Funktion {{formula}}f{{/formula}} hat den maximalen Definitionsbereich {{formula}}\bold{D}=\mathbb{R}{{/formula}} mit zugehörigem Wertebereich {{formula}}\bold{W}=\mathbb{R}{{/formula}} (roter Graph).
2 +Die Funktion {{formula}}g{{/formula}} hat den maximalen Definitionsbereich {{formula}}\bold{D}=\mathbb{R}{{/formula}} mit zugehörigem Wertebereich {{formula}}\bold{W}=\mathbb{R}{{/formula}} (blauer Graph).
3 +Die Funktion {{formula}}h{{/formula}} hat den maximalen Definitionsbereich {{formula}}\bold{D}=\mathbb{R}\setminus\lbrace 0 \rbrace{{/formula}} mit zugehörigem Wertebereich {{formula}}\bold{W}=\mathbb{R}\setminus\lbrace 0 \rbrace{{/formula}} (grüner Graph).
4 +)))
5 +b) (((Die Graphen K,,f,, (rot) und K,,g,, (blau) haben keine Asymptoten; der Graph K,,h,, (grün) hingegen hat die x-Achse als waagrechte Asymptote und die y-Achse als senkrechte Asymptote.
6 +[[image:Graphen erkunden ungerade.svg|| width="450"]]
7 +)))
8 +c) (((Man erkennt, dass die Graphen K,,f,, und K,,h,, punktsymmetrisch zum Koordinatenursprung sind (nur ungerade Hochzahlen im Funktionsterm).
4 4  
5 -b)
6 -[[image:Funktionsskizze.png|| width="350"]]
7 -
8 -c) Man erkennt, dass der Graph K,,f,, im 1.Quadranten und der Graph K,,g,, spiegelsymmetrisch zur 1. Winkelhalbierenden (Gleichung {{formula}}y=x{{/formula}}) sind.
9 -
10 -**Vorgriff Jahrgangsstufe 1:** die Funktionen {{formula}}f(x){{/formula}} und {{formula}}g(x){{/formula}} sind Umkehrfunktionen zueinander
10 +Außerdem kann man sehen, dass der Graph K,,f,, im 1. Quadranten und der Graph K,,g,, spiegelsymmetrisch zur 1. Winkelhalbierenden (Gleichung {{formula}}y=x{{/formula}}) sind.
11 +)))
12 +**Vorgriff Jahrgangsstufe 1:** Die Funktionen {{formula}}f{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} sind Umkehrfunktionen zueinander.
Funktionsskizze2.png
Author
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1 -XWiki.fujan
Größe
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1 -11.6 KB
Inhalt
Graphen erkunden ungerade.ggb
Author
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1 +XWiki.holgerengels
Größe
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1 +59.8 KB
Inhalt
Graphen erkunden ungerade.svg
Author
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1 +XWiki.holgerengels
Größe
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Inhalt