Zum Inhalt springen

Lösung Erkunden - Graph und Asymptoten (ungerader Parameter)

Version 10.1 von Kim Fujan am 2024/10/15 11:38

a)  f(x):  Definitionsbereich \bold{D}=\mathbb{R}   Wertebereich \bold{W}=\mathbb{R} (roter Graph)
     g(x):  Definitionsbereich \bold{D}=\mathbb{R}_{0}^{+}   Wertebereich \bold{W}=\mathbb{R}_{0}^{+} (blauer Graph)
     h(x):  Definitionsbereich \bold{D}=\mathbb{R}\setminus\lbrace 0 \rbrace   Wertebereich \bold{W}=\mathbb{R}\setminus\lbrace 0 \rbrace (grüner Graph)

b)
Funktionsskizze2.png

c)  Man erkennt, dass die Graphen Kf und Kh punktsymmetrisch zur Koordinatenursprung sind (nur ungerade Hochzahlen im Funktionsterm).

Außerdem kann man sehen, dass der Graph Kf im 1.Quadranten und der Graph Kg spiegelsymmetrisch zur 1. Winkelhalbierenden (Gleichung y=x) sind.

Vorgriff Jahrgangsstufe 1: die Funktionen f(x) und g(x) sind Umkehrfunktionen zueinander