Änderungen von Dokument Lösung Stetigkeitsbetrachtungen

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

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1		-XWiki.martinrathgeb
	1	+XWiki.holgerengels

Inhalt

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1	1	Aussagen über die Stetigkeit einer Funktion kann man nur dort machen, wo sie definiert ist.
2	2
3		-(% class="noborder" %)
4		-|[[image:Stetigkeit o.svg||style="margin: 8px"]]|hat eine Definitionslücke an der Stelle //x=2//. Die Funktion ist im dargestellten Bereich stetig.
5		-|[[image:Stetigkeit ee.svg||style="margin: 8px"]]|ist an der Stelle //x=2// nicht definiert. Dass man dort beim Zeichnen "den Stift absetzen" muss, ändert nichts an der Stetigkeit. Es handelt sich - zumindest im dargestellten Bereiche - um eine stetige Funktion.
6		-|[[image:Stetigkeit ie.svg||style="margin: 8px"]]|hat an der Stelle //x=2// den Funktionswert //2//, unmittelbar danach den Wert //1//. Die Funktion ist unstetig.
7		-|[[image:Stetigkeit ei.svg||style="margin: 8px"]]|hat an der Stelle //x=2// den Funktionswert //1//, unmittelbar davor den Wert //2//. Die Funktion ist unstetig.
8		-|[[image:Stetigkeit ii.svg||style="margin: 8px"]]|hierbei handelt es sich nicht um das Schaubild einer Funktion, denn eine Funktion kann an jeder Stelle nur einen Funktionswert haben.
9		-|[[image:Stetigkeit lee.svg||style="margin: 8px"]]|ist im Intervall //[2; 3]// nicht definiert. Es handelt sich - zumindest im dargestellten Bereiche - um eine stetige Funktion.
10		-
	3	+[[image:Stetigkeit ee.svg||style="margin: 8px"]] ist an der Stelle //x=2// nicht definiert. Dass man dort beim Zeichnen "den Stift absetzen" muss, ändert nichts an der Stetigkeit. Es handelt sich - zumindest im dargestellten Bereiche - um eine stetige Funktion.
	4	+[[image:Stetigkeit ie.svg||style="margin: 8px"]] hat an der Stelle //x=2// den Funktionswert //2//, unmittelbar danach den Wert //1//. Die Funktion ist unstetig.
	5	+[[image:Stetigkeit ei.svg||style="margin: 8px"]] hat an der Stelle //x=2// den Funktionswert //1//, unmittelbar davor den Wert //2//. Die Funktion ist unstetig.
	6	+[[image:Stetigkeit ii.svg||style="margin: 8px"]] hierbei handelt es sich nicht um das Schaubild einer Funktion, denn eine Funktion kann an jeder Stelle nur einen Funktionswert haben.
	7	+[[image:Stetigkeit lee.svg||style="margin: 8px"]] ist im Intervall //[x; 3]// nicht definiert. Es handelt sich - zumindest im dargestellten Bereiche - um eine stetige Funktion.
	8	+[[image:Stetigkeit o.svg||style="margin: 8px"]] hat eine Definitionslücke an der Stelle //x=2//. Die Funktion ist im dargestellten Bereich stetig.