Lösung Stetigkeitsbetrachtungen

Aussagen über die Stetigkeit einer Funktion kann man nur dort machen, wo sie definiert ist.

 ist an der Stelle x=2 nicht definiert. Dass man dort beim Zeichnen "den Stift absetzen" muss, ändert nichts an der Stetigkeit. Es handelt sich - zumindest im dargestellten Bereiche - um eine stetige Funktion.
 hat an der Stelle x=2 den Funktionswert 2, unmittelbar danach den Wert 1. Die Funktion ist unstetig.
 hat an der Stelle x=2 den Funktionswert 1, unmittelbar davor den Wert 2. Die Funktion ist unstetig.
 hierbei handelt es sich nicht um das Schaubild einer Funktion, denn eine Funktion kann an jeder Stelle nur einen Funktionswert haben.
 ist im Intervall [x; 3] nicht definiert. Es handelt sich - zumindest im dargestellten Bereiche - um eine stetige Funktion.
 hat eine Definitionslücke an der Stelle x=2. Die Funktion ist im dargestellten Bereich stetig.