Änderungen von Dokument BPE 2.2 Transformationen

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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.holgerengels
	1	+XWiki.martinrathgeb

Inhalt

...	...	@@ -9,35 +9,36 @@
9	9	{{formula}}f(x) = \frac{1}{x}{{/formula}}
10	10	{{formula}}f(x) = \sqrt{x}{{/formula}}
11	11
12		-{{aufgabe id="Terme bestimmen" afb="I" kompetenzen="K4" zeit="10" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Funktionen/Allgemeines]]" cc="BY-SA"}}
13		-Die Funktionen f, g und h sind verschobene Potenzfunktionen mit den zugehörigen Schaubildern K,,f,,, K,,g,, und K,,h,,. Bestimmen Sie die jeweiligen Funktionsterme.
	12	+{{aufgabe id="Terme bestimmen" afb="I" kompetenzen="K4" zeit="6" quelle="" cc="BY-SA"}}
	13	+Die Funktionen f, g und h sind verschobene Potenzfunktionen mit den zugehörigen Schaubildern K,,f,,, K,,g,, und K,,h,,. Bestimme die jeweiligen Funktionsterme.
14	14
15	15	[[image:Transformationen1.png||width="400px"]]
16	16	{{/aufgabe}}
17	17
18		-{{aufgabe id="Potenzfunktionen verschieben" afb="I" kompetenzen="K1,K4" quelle="Niklas Wunder" zeit="8" cc="BY-SA"}}
	18	+{{aufgabe id="Potenzfunktionen verschieben" afb="II" kompetenzen="K1,K4" quelle="Niklas Wunder" zeit="8" cc="BY-SA"}}
19	19	Die Funktionen {{formula}}f, g{{/formula}} und {{formula}} h{{/formula}} sind verschobene Potenzfunktionen mit den zugehörigen Schaubildern K,,f,,, K,,g,, und K,,h,,. Beschreibe wie die verschobenen Potenzfunktionen aus den ursprünglichen Funktionen hervorgehen.
20	20
21	21	[[image:Transformationen2.png||width="400px"]]
22	22	{{/aufgabe}}
23	23
24		-{{aufgabe id="Transformationen von Funktionsgraphen beschreiben" afb="I" kompetenzen="K1,K4" quelle="Martin Stern" zeit="12" cc="BY-SA"}}
	24	+{{aufgabe id="Transformationen von Funktionsgraphen beschreiben" afb="I" kompetenzen="K1,K4" quelle="Martin Stern" zeit="6" cc="BY-SA"}}
25	25	Beschreibe, wie die Schaubilder der nachfolgenden Funktionen jeweils aus dem Graphen {{formula}} y=x^k; k \in \mathbb{Q} {{/formula}} entstanden sind.
26		-a) {{formula}}f(x)=6x^4-1{{/formula}}
27		-b) {{formula}}f(x)=-\frac{1}{2}(x-5)^4-3{{/formula}}
28		-c) {{formula}} f(x)=\frac{1}{(x+3)^2}-8{{/formula}}
29		-d) {{formula}}f(x)=-4\,\sqrt[3]{x+1}+5{{/formula}}
	26	+(% class="abc" %)
	27	+1. {{formula}}f(x)=6x^4-1{{/formula}}
	28	+1. {{formula}}f(x)=-\frac{1}{2}(x-5)^4-3{{/formula}}
	29	+1. {{formula}} f(x)=\frac{1}{(x+3)^2}-8{{/formula}}
	30	+1. {{formula}}f(x)=-4\,\sqrt[3]{x+1}+5{{/formula}}
30	30	{{/aufgabe}}
31	31
32		-{{aufgabe id="Funktionsterme nach Transformationen bestimmen" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Martin Stern" zeit="8" cc="BY-SA"}}
33		-Bestimme jeweils einen passenden Funktionsterm.
34		-
35		-a) Der Graph von {{formula}}K_f{{/formula}} entsteht aus dem Graphen {{formula}}f(x)=\frac{1}{x}{{/formula}} durch Spiegelung an der x-Achse, Streckung mit dem Faktor 2 in y-Richtung sowie durch Verschiebung um 1 nach rechts und um 3 nach oben.\\
36		-b) Der Graph von {{formula}}K_f{{/formula}} entsteht aus dem Graphen {{formula}}f(x)=\frac{1}{x}{{/formula}} durch Verschiebung um 1 nach rechts und um 3 nach oben, Streckung mit dem Faktor 2 in y-Richtung sowie Spiegelung an der x-Achse.\\
	33	+{{aufgabe id="Funktionsterme nach Transformationen bestimmen" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="Martin Stern" zeit="8" cc="BY-SA"}}
	34	+Gegeben ist die Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=\frac{1}{x}{{/formula}}. Bestimme die Funktionsgleichung der Funktion {{formula}}g{{/formula}}.
	35	+(% class="abc" %)
	36	+1. Der Graph von {{formula}}g{{/formula}} entsteht aus dem Graphen von {{formula}}f{{/formula}} durch Spiegelung an der x-Achse, Streckung mit dem Faktor 2 in y-Richtung, Verschiebung um 1 in x-Richtung und Verschiebung um 3 in y-Richtung.
	37	+1. Der Graph von {{formula}}g{{/formula}} entsteht aus dem Graphen von {{formula}}f{{/formula}} durch Verschiebung um 1 in x-Richtung, Verschiebung um 3 in y-Richtung, Streckung mit dem Faktor 2 in y-Richtung und Spiegelung an der x-Achse.
37	37	{{/aufgabe}}
38	38
39	39	{{lehrende}}
40		-Der Anforderungsbereich 3 bot sich hier nicht an. Mit den ausgewählten Aufgaben sollten alle gefordeten Kompetenzen abgedeckt sein. Die Transformation wird nicht nur mit den drei ausgewählten Funktionen, sondern mit allen möglichen Potenzfunktionen durchgeführt.
	41	+Mit den ausgewählten Aufgaben sollten alle gefordeten Kompetenzen abgedeckt sein. Die Transformation wird nicht nur mit den drei im BP aufgeführten Funktionen, sondern mit allen möglichen Potenzfunktionen durchgeführt.
41	41	{{/lehrende}}
42	42
43		-{{seitenreflexion bildungsplan="4" kompetenzen="2" anforderungsbereiche="2" kriterien="2" menge="4"}}
	44	+{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="2" anforderungsbereiche="2" kriterien="5" menge="4"}}