Änderungen von Dokument BPE 2.2 Transformationen

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -5,10 +5,10 @@
5	5	[[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann anhand von Funktionsgraphen beschreiben, wie ein Graph mittels Transformationen – unter Berücksichtigung der Reihenfolge – aus dem Graphen der unten aufgeführten Funktionen entsteht
6	6	[[Kompetenzen.K4]] Ich kann zu einer verbal gegebenen Transformation den zugehörigen Funktionsterm angeben
7	7	[[Kompetenzen.K4]] Ich kann zu einer grafisch gegebenen Transformation den zugehörigen Funktionsterm angeben
8		-{{formula}}f(x) = x^2{{/formula}}
9		-{{formula}}f(x) = \frac{1}{x}{{/formula}}
10		-{{formula}}f(x) = \sqrt{x}{{/formula}}
	8	+{{formula}}f(x) = x^2{{/formula}}, {{formula}}f(x) = \frac{1}{x}{{/formula}}, {{formula}}f(x) = \sqrt{x}{{/formula}}
11	11
	10	+{{lernende}}[[KMap Wissenslandkarte>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Potenzfunktionen/Transformationen]]{{/lernende}}
	11	+
12	12	{{aufgabe id="Terme bestimmen" afb="I" kompetenzen="K4" zeit="6" quelle="" cc="BY-SA"}}
13	13	Die Funktionen f, g und h sind verschobene Potenzfunktionen mit den zugehörigen Schaubildern K,,f,,, K,,g,, und K,,h,,. Bestimme die jeweiligen Funktionsterme.
14	14
...	...	@@ -21,19 +21,73 @@
21	21	[[image:Transformationen2.png||width="400px"]]
22	22	{{/aufgabe}}
23	23
	24	+{{aufgabe id="Transformationen" afb="I" kompetenzen="K5, K6" zeit="8" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA"}}
	25	+Die Schaubilder der Funktionen in der obersten Reihe sollen durch die folgenden Transformationen verändert werden. Ermittle die fehlenden Gleichungen bzw. Transformationen in der Tabelle.
	26	+
	27	+|Transformation|y = x^^2^^|y = x^^3^^|y = x^^-1^^ = 1/x|y = x^^1/2^^ = √x
	28	+|Verschiebung um 1 nach oben|y = x^^2^^ + 1|||
	29	+||y = x^^2^^ - 2|y = x^^3^^ - 2|y = x^^-1^^ - 2 = 1/x - 2|
	30	+|Vertikale Streckung mit Faktor 0,8||||
	31	+|Verschiebung um 1,5 nach rechts||||
	32	+||y = (x + 2,5)^^2^^|||
	33	+||y = -x^^2^^||||
	34	+{{/aufgabe}}
	35	+
	36	+{{aufgabe id="Transformationen verstehen" afb="II" kompetenzen="K4, K5, K6" zeit="15" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA"}}
	37	+Gegeben sind Wertetabellen von Parabeln. Beschreibe jeweils, wie aus den x-Werten die y-Werte entstehen und gib die Gleichung der Parabel an.
	38	+
	39	+**Beispiel**
	40	+|x-Werte|-4|-3|-2|-1|0|1|2|3|4|
	41	+|y-Werte|16|9|4|1|0|1|4|9|16|
	42	+
	43	+**Beschreibung:** x-Werte → quadrieren → y-Werte
	44	+**Gleichung:** y = x^^2^^
	45	+
	46	+1. (((
	47	+|x-Werte|-4|-3|-2|-1|0|1|2|3|4|
	48	+|y-Werte|19|12|7|4|0|4|7|12|19|
	49	+
	50	+**Beschreibung:** x-Werte → quadrieren → ? → y-Werte
	51	+**Gleichung:**
	52	+)))
	53	+1. (((
	54	+|x-Werte|-4|-3|-2|-1|0|1|2|3|4|
	55	+|y-Werte|36|25|16|9|4|1|0|1|4|
	56	+
	57	+**Beschreibung:** x-Werte → ? → ? → y-Werte
	58	+**Gleichung:**
	59	+)))
	60	+1. (((
	61	+|x-Werte|-4|-3|-2|-1|0|1|2|3|4|
	62	+|y-Werte|48|27|12|3|0|3|12|27|48|
	63	+
	64	+**Beschreibung:** x-Werte → ? → ? → y-Werte
	65	+**Gleichung:**
	66	+)))
	67	+1. (((
	68	+|x-Werte|-4|-3|-2|-1|0|1|2|3|4|
	69	+|y-Werte|9|4|1|0|1|4|9|16|25|
	70	+
	71	+**Beschreibung:** x-Werte → ? → ? → y-Werte
	72	+**Gleichung:**
	73	+)))
	74	+{{/aufgabe}}
	75	+
24	24	{{aufgabe id="Transformationen von Funktionsgraphen beschreiben" afb="I" kompetenzen="K1,K4" quelle="Martin Stern" zeit="6" cc="BY-SA"}}
25	25	Beschreibe, wie die Schaubilder der nachfolgenden Funktionen jeweils aus dem Graphen {{formula}} y=x^k; k \in \mathbb{Q} {{/formula}} entstanden sind.
26		-a) {{formula}}f(x)=6x^4-1{{/formula}}
27		-b) {{formula}}f(x)=-\frac{1}{2}(x-5)^4-3{{/formula}}
28		-c) {{formula}} f(x)=\frac{1}{(x+3)^2}-8{{/formula}}
29		-d) {{formula}}f(x)=-4\,\sqrt[3]{x+1}+5{{/formula}}
	78	+(% class="abc" %)
	79	+1. {{formula}}f(x)=6x^4-1{{/formula}}
	80	+1. {{formula}}f(x)=-\frac{1}{2}(x-5)^4-3{{/formula}}
	81	+1. {{formula}} f(x)=\frac{1}{(x+3)^2}-8{{/formula}}
	82	+1. {{formula}}f(x)=-4\,\sqrt[3]{x+1}+5{{/formula}}
30	30	{{/aufgabe}}
31	31
32		-{{aufgabe id="Funktionsterme nach Transformationen bestimmen" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="Martin Stern" zeit="8" cc="BY-SA"}}
	85	+{{aufgabe id="Funktionsterme nach Transformationen bestimmen" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="Martin Stern, Martin Rathgeb" zeit="8" cc="BY-SA"}}
33	33	Gegeben ist die Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=\frac{1}{x}{{/formula}}. Bestimme die Funktionsgleichung der Funktion {{formula}}g{{/formula}}.
34	34	(% class="abc" %)
35	35	1. Der Graph von {{formula}}g{{/formula}} entsteht aus dem Graphen von {{formula}}f{{/formula}} durch Spiegelung an der x-Achse, Streckung mit dem Faktor 2 in y-Richtung, Verschiebung um 1 in x-Richtung und Verschiebung um 3 in y-Richtung.
36	36	1. Der Graph von {{formula}}g{{/formula}} entsteht aus dem Graphen von {{formula}}f{{/formula}} durch Verschiebung um 1 in x-Richtung, Verschiebung um 3 in y-Richtung, Streckung mit dem Faktor 2 in y-Richtung und Spiegelung an der x-Achse.
	90	+1. Der Graph von {{formula}}g{{/formula}} entsteht aus dem Graphen von {{formula}}f{{/formula}} durch Verschiebung um 1 in x-Richtung, Streckung mit dem Faktor 2 in y-Richtung, Verschiebung um 3 in y-Richtung und Spiegelung an der y-Achse.
37	37	{{/aufgabe}}
38	38
39	39	{{lehrende}}