Änderungen von Dokument BPE 2.2 Transformationen

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.holgerengels
	1	+XWiki.martinrathgeb

Inhalt

...	...	@@ -7,54 +7,66 @@
7	7	[[Kompetenzen.K4]] Ich kann zu einer grafisch gegebenen Transformation den zugehörigen Funktionsterm angeben
8	8	{{formula}}f(x) = x^2{{/formula}}, {{formula}}f(x) = \frac{1}{x}{{/formula}}, {{formula}}f(x) = \sqrt{x}{{/formula}}
9	9
	10	+{{lernende}}[[KMap Wissenslandkarte>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Potenzfunktionen/Transformationen]]{{/lernende}}
	11	+
10	10	{{aufgabe id="Terme bestimmen" afb="I" kompetenzen="K4" zeit="6" quelle="" cc="BY-SA"}}
11		-Die Funktionen f, g und h sind verschobene Potenzfunktionen mit den zugehörigen Schaubildern K,,f,,, K,,g,, und K,,h,,. Bestimme die jeweiligen Funktionsterme.
	13	+Die Funktionen {{formula}}f, g{{/formula}} und {{formula}} h{{/formula}} sind transformierte Potenzfunktionen Mit den Graphen K,,f,,, K,,g,, und K,,h,,. Bestimme die jeweiligen Funktionsterme.
12	12
13	13	[[image:Transformationen1.png||width="400px"]]
14	14	{{/aufgabe}}
15	15
16	16	{{aufgabe id="Potenzfunktionen verschieben" afb="II" kompetenzen="K1,K4" quelle="Niklas Wunder" zeit="8" cc="BY-SA"}}
17		-Die Funktionen {{formula}}f, g{{/formula}} und {{formula}} h{{/formula}} sind verschobene Potenzfunktionen mit den zugehörigen Schaubildern K,,f,,, K,,g,, und K,,h,,. Beschreibe wie die verschobenen Potenzfunktionen aus den ursprünglichen Funktionen hervorgehen.
	19	+Die Funktionen {{formula}}f, g{{/formula}} und {{formula}} h{{/formula}} sind transformierte Potenzfunktionen mit den zugehörigen Graphen K,,f,,, K,,g,, und K,,h,,. Beschreibe die jeweils vorgenommene Transformation.
18	18
19	19	[[image:Transformationen2.png||width="400px"]]
20	20	{{/aufgabe}}
21	21
	24	+{{aufgabe id="Transformationen" afb="I" kompetenzen="K5, K6" zeit="8" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA"}}
	25	+Die Schaubilder der Funktionen in der obersten Reihe sollen durch die folgenden Transformationen verändert werden. Ermittle die fehlenden Gleichungen bzw. Transformationen in der Tabelle.
	26	+(% class="border" %)
	27	+|Transformation|{{formula}}y = x^2{{/formula}}|{{formula}}y = x^3{{/formula}}|{{formula}}y = x^{-1} = \frac{1}{x}{{/formula}}|{{formula}}y = x^\frac{1}{2} = \sqrt{x}{{/formula}}
	28	+|Verschiebung um 1 nach oben|{{formula}}y = x^2 + 1{{/formula}}|||
	29	+||{{formula}}y = x^2 - 2{{/formula}}|{{formula}}y = x^3 - 2{{/formula}}|{{formula}}y = x^{-1} - 2 = \frac{1}{x} - 2{{/formula}}|
	30	+|Vertikale Streckung mit Faktor 0,8||||
	31	+|Verschiebung um 1,5 nach rechts||||
	32	+||{{formula}}y = (x + 2,5)^2{{/formula}}|||
	33	+||{{formula}}y = -x^2{{/formula}}|||
	34	+{{/aufgabe}}
	35	+
22	22	{{aufgabe id="Transformationen verstehen" afb="II" kompetenzen="K4, K5, K6" zeit="15" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA"}}
23		-Gegeben sind Wertetabellen von Parabeln.
	37	+Gegeben sind Wertetabellen von Parabeln. Beschreibe jeweils, wie aus den x-Werten die y-Werte entstehen und gib die Gleichung der Parabel an.
24	24
25		-Beschreibe, wie aus den x-Werten die y-Werte entstehen und gib die Gleichung der Parabel an.
26		-
27	27	**Beispiel**
28		-|x-Werte|-4|-3|-2|-1|0|1|2|3|4|
29		-|y-Werte|16|9|4|1|0|1|4|9|16|
	40	+|x-Werte|-4|-3|-2|-1|0|1|2|3|4
	41	+|y-Werte|16|9|4|1|0|1|4|9|16
30	30
31	31	**Beschreibung:** x-Werte → quadrieren → y-Werte
32	32	**Gleichung:** y = x^^2^^
33	33
34	34	1. (((
35		-|x-Werte|-4|-3|-2|-1|0|1|2|3|4|
36		-|y-Werte|19|12|7|4|0|4|7|12|19|
	47	+|x-Werte|-4|-3|-2|-1|0|1|2|3|4
	48	+|y-Werte|19|12|7|4|0|4|7|12|19
37	37
38	38	**Beschreibung:** x-Werte → quadrieren → ? → y-Werte
39	39	**Gleichung:**
40	40	)))
41	41	1. (((
42		-|x-Werte|-4|-3|-2|-1|0|1|2|3|4|
43		-|y-Werte|36|25|16|9|4|1|0|1|4|
	54	+|x-Werte|-4|-3|-2|-1|0|1|2|3|4
	55	+|y-Werte|36|25|16|9|4|1|0|1|4
44	44
45	45	**Beschreibung:** x-Werte → ? → ? → y-Werte
46	46	**Gleichung:**
47	47	)))
48	48	1. (((
49		-|x-Werte|-4|-3|-2|-1|0|1|2|3|4|
50		-|y-Werte|48|27|12|3|0|3|12|27|48|
	61	+|x-Werte|-4|-3|-2|-1|0|1|2|3|4
	62	+|y-Werte|48|27|12|3|0|3|12|27|48
51	51
52	52	**Beschreibung:** x-Werte → ? → ? → y-Werte
53	53	**Gleichung:**
54	54	)))
55	55	1. (((
56		-|x-Werte|-4|-3|-2|-1|0|1|2|3|4|
57		-|y-Werte|9|4|1|0|1|4|9|16|25|
	68	+|x-Werte|-4|-3|-2|-1|0|1|2|3|4
	69	+|y-Werte|9|4|1|0|1|4|9|16|25
58	58
59	59	**Beschreibung:** x-Werte → ? → ? → y-Werte
60	60	**Gleichung:**