Lösung Transformationen
Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/01/19 10:16
| Transformation | \(y = x^2\) | \(y = x^3\) | \(y = x^{-1} = \frac{1}{x}\) | \(y = x^\frac{1}{2} = \sqrt{x}\) |
| Verschiebung um 1 nach oben | \(y = x^2 + 1\) | \(y = x^3+1\) | \(y = x^{-1} +1= \frac{1}{x}+1\) | \(y = x^\frac{1}{2}+1 = \sqrt{x}+1\) |
| Verschiebung um 2 nach unten | \(y = x^2 - 2\) | \(y = x^3 - 2\) | \(y = x^{-1} - 2 = \frac{1}{x} - 2\) | \(y = x^\frac{1}{2}-2 = \sqrt{x}-2\) |
| Vertikale Streckung mit Faktor 0,8 | \(y = 0,8x^2\) | \(y = 0,8x^3\) | \(y = 0,8x^{-1} = 0,8\frac{1}{x}\) | \(y = 0,8x^\frac{1}{2} = 0,8\sqrt{x}\) |
| Verschiebung um 1,5 nach rechts | \(y = (x-1,5)^2\) | \(y = (x-1,5)^3\) | \(y = (x-1,5)^{-1} = \frac{1}{x-1,5}\) | \(y = (x-1,5)^\frac{1}{2} = \sqrt{x-1,5}\) |
| Verschiebung um 2,5 nach links | \(y = (x+2,5)^2\) | \(y = (x+2,5)^3\) | \(y = (x+2,5)^{-1} = \frac{1}{x+2,5}\) | \(y = (x+2,5)^\frac{1}{2} = \sqrt{x+2,5}\) |
| Spiegelung an der x-Achse | \(y = -x^2\) | \(y = -x^3\) | \(y = -x^{-1} = -\frac{1}{x}\) | \(y = -x^\frac{1}{2} = -\sqrt{x}\) |