Lösung Transformationen

Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/01/19 10:16

Transformation\(y = x^2\)\(y = x^3\)\(y = x^{-1} = \frac{1}{x}\)\(y = x^\frac{1}{2} = \sqrt{x}\)
Verschiebung um 1 nach oben\(y = x^2 + 1\)\(y = x^3+1\)\(y = x^{-1} +1= \frac{1}{x}+1\)\(y = x^\frac{1}{2}+1 = \sqrt{x}+1\)
Verschiebung um 2 nach unten\(y = x^2 - 2\)\(y = x^3 - 2\)\(y = x^{-1} - 2 = \frac{1}{x} - 2\)\(y = x^\frac{1}{2}-2 = \sqrt{x}-2\)
Vertikale Streckung mit Faktor 0,8\(y = 0,8x^2\)\(y = 0,8x^3\)\(y = 0,8x^{-1} = 0,8\frac{1}{x}\)\(y = 0,8x^\frac{1}{2} = 0,8\sqrt{x}\)
Verschiebung um 1,5 nach rechts\(y = (x-1,5)^2\)\(y = (x-1,5)^3\)\(y = (x-1,5)^{-1} = \frac{1}{x-1,5}\)\(y = (x-1,5)^\frac{1}{2} = \sqrt{x-1,5}\)
Verschiebung um 2,5 nach links\(y = (x+2,5)^2\)\(y = (x+2,5)^3\)\(y = (x+2,5)^{-1} = \frac{1}{x+2,5}\)\(y = (x+2,5)^\frac{1}{2} = \sqrt{x+2,5}\)
Spiegelung an der x-Achse\(y = -x^2\)\(y = -x^3\)\(y = -x^{-1} = -\frac{1}{x}\)\(y = -x^\frac{1}{2} = -\sqrt{x}\)