Änderungen von Dokument BPE 2.3 Potenzgleichungen

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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.niklaswunder
	1	+XWiki.holgerengels

Inhalt

...	...	@@ -4,29 +4,21 @@
4	4	[[Kompetenzen.K1]] Ich kann die Notwendigkeit einer Probe beim Lösen einer Wurzelgleichung begründen
5	5
6	6	{{aufgabe id="Einfache Gleichungen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="kickoff" cc="BY-SA" zeit="4"}}
7		-Bestimmen Sie die Lösungen der Potenzgleichung.
8		-
9		-a) {{formula}}x^8=256{{/formula}}
10		-
11		-b) {{formula}}x^3=-216{{/formula}}
12		-
13		-c) {{formula}}x^5=243{{/formula}}
14		-
15		-d) {{formula}}x^{10}=-1024{{/formula}}
16		-
17		-e) {{formula}}x^4=\frac{1}{81}{{/formula}}
18		-
19		-f) {{formula}}x^6+\frac{1}{6}=0{{/formula}}
20		-
21		-g) {{formula}}\frac{27}{216}=x^3{{/formula}}
22		-
23		-h) {{formula}}\frac{1}{81}=x^8{{/formula}}
	7	+Bestimme die Lösungen der Potenzgleichung.
	8	+(%class=abc%)
	9	+1. {{formula}}x^8=256{{/formula}}
	10	+1. {{formula}}x^3=-216{{/formula}}
	11	+1. {{formula}}x^5=243{{/formula}}
	12	+1. {{formula}}x^{10}=-1024{{/formula}}
	13	+1. {{formula}}x^4=\frac{1}{81}{{/formula}}
	14	+1. {{formula}}x^6+\frac{1}{6}=0{{/formula}}
	15	+1. {{formula}}\frac{27}{216}=x^3{{/formula}}
	16	+1. {{formula}}\frac{1}{81}=x^8{{/formula}}
24	24	{{/aufgabe}}
25	25
	19	+{{aufgabe id="Kaffetasse" afb="II" kompetenzen="K3,K5" quelle="kickoff" cc="BY-SA" zeit="3"}}
	20	+[[image:Tasse1.png||style="float:right"]]Die Abbildung zeigt den Querschnitt einer Kaffeetasse. Die Wanddicke der Tasse ist zu vernachlässigen. Der Kurvenbogen wird beschrieben durch das Schaubild K,,f,, mit {{formula}}f(x)=\frac{1}{4} x^3{{/formula}}, x ist der Tassenradius in cm, y die Tassenhöhe in cm.
26	26
27		-{{aufgabe id="Kaffetasse" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="kickoff" cc="BY-SA" zeit="3"}}
28		-[[image:Tasse1.png||style="float:right"]]Die Abbildung zeigt den Querschnitt einer Kaffeetasse. Die Wanddicke der Tasse ist zu vernachlässigen. Der Kurvenbogen wird beschrieben durch das Schaubild K,,f,, mit {{formula}}f(x)=\frac{1}{4} x^3 {{/formula}}, x ist der Tassenradius in cm, y die Tassenhöhe in cm.
29		-
30	30	Die Tasse hat eine Höhe von 10 cm. Bestimme den Umfang des Tassenrandes.
31	31	{{/aufgabe}}
32	32
...	...	@@ -33,18 +33,22 @@
33	33	{{aufgabe id="Gleichungen finden" afb="II" kompetenzen="K4, K2, K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="4"}}
34	34	Ermitteln Sie jeweils eine Gleichung mit den folgenden Eigenschaften.
35	35
36		-
37		-a) Gleichung vom Grad 4 und {{formula}}\mathbb{L} = \lbrace -4; 4 \rbrace{{/formula}}
38		-
39		-b) Gleichung vom Grad 5 und {{formula}}\mathbb{L} = \lbrace 5 \rbrace{{/formula}}
	28	+(% style="list-style: alphastyle" %)
	29	+1. Gleichung vom Grad 4 und {{formula}}\mathbb{L} = \lbrace -4; 4 \rbrace{{/formula}}
	30	+1. Gleichung vom Grad 5 und {{formula}}\mathbb{L} = \lbrace 5 \rbrace{{/formula}}
40	40	{{/aufgabe}}
41	41
42		-{{aufgabe id="Probe Wurzelgleichungen" afb="II" kompetenzen="K1" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="12"}}
	33	+{{aufgabe id="Probe Wurzelgleichungen" afb="II" kompetenzen="K1,K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="12"}}
43	43	Löse die folgenden Wurzelgleichungen. Führe anschließend eine Probe der Lösungen durch um unpassende Lösungen auszusortieren.
44	44
45		-a) {{formula}}\sqrt{x+4}=x-2{{/formula}}
46		-
47		-b) {{formula}}\sqrt{x-3}=\sqrt{2\,x+3}{{/formula}}
48		-
49		-c) {{formula}}\sqrt{x+27}=6\cdot \sqrt{x-8}{{/formula}}
	36	+(% style="list-style: alphastyle" %)
	37	+1. {{formula}}\sqrt{x+4}=x-2{{/formula}}
	38	+1. {{formula}}\sqrt{x-3}=\sqrt{2\,x+3}{{/formula}}
	39	+1. {{formula}}\sqrt{x+27}=6\cdot \sqrt{x-8}{{/formula}}
50	50	{{/aufgabe}}
	41	+
	42	+{{lehrende}}
	43	+AFB III muss hier nicht bedient werden. Zu K6 könnte man noch eine Aufgabe machen.
	44	+{{/lehrende}}
	45	+
	46	+{{seitenreflexion bildungsplan="4" kompetenzen="3" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="3"/}}