Änderungen von Dokument BPE 2.3 Potenzgleichungen

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.holgerengels
	1	+XWiki.kickoff

Inhalt

...	...	@@ -1,46 +1,33 @@
1	1	{{seiteninhalt/}}
2	2
	3	+=== Kompetenzen ===
3	3	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann Lösungen einfacher Potenzgleichungen algebraisch bestimmen
4	4	[[Kompetenzen.K1]] Ich kann die Notwendigkeit einer Probe beim Lösen einer Wurzelgleichung begründen
5	5
6		-{{aufgabe id="Einfache Gleichungen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="kickoff" cc="BY-SA" zeit="4"}}
7		-Bestimme die Lösungen der Potenzgleichung.
8		-(%class=abc%)
9		-1. {{formula}}x^8=256{{/formula}}
10		-1. {{formula}}x^3=-216{{/formula}}
11		-1. {{formula}}x^5=243{{/formula}}
12		-1. {{formula}}x^{10}=-1024{{/formula}}
13		-1. {{formula}}x^4=\frac{1}{81}{{/formula}}
14		-1. {{formula}}x^6+\frac{1}{6}=0{{/formula}}
15		-1. {{formula}}\frac{27}{216}=x^3{{/formula}}
16		-1. {{formula}}\frac{1}{81}=x^8{{/formula}}
17		-{{/aufgabe}}
	7	+{{aufgabe afb="I" kompetenzen="K5" quelle="kickoff" cc="BY-SA" zeit="4"}}
	8	+Bestimmen Sie die Lösungen der Potenzgleichung.
18	18
19		-{{aufgabe id="Kaffetasse" afb="II" kompetenzen="K3,K5" quelle="kickoff" cc="BY-SA" zeit="3"}}
20		-[[image:Tasse1.png||style="float:right"]]Die Abbildung zeigt den Querschnitt einer Kaffeetasse. Die Wanddicke der Tasse ist zu vernachlässigen. Der Kurvenbogen wird beschrieben durch das Schaubild K,,f,, mit {{formula}}f(x)=\frac{1}{4} x^3{{/formula}}, x ist der Tassenradius in cm, y die Tassenhöhe in cm.
	10	+a) {{formula}}x^8=256{{/formula}}
21	21
22		-Die Tasse hat eine Höhe von 10 cm. Bestimme den Umfang des Tassenrandes.
23		-{{/aufgabe}}
	12	+b) {{formula}}x^3=-216{{/formula}}
24	24
25		-{{aufgabe id="Gleichungen finden" afb="II" kompetenzen="K4, K2, K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="4"}}
26		-Ermitteln Sie jeweils eine Gleichung mit den folgenden Eigenschaften.
	14	+c) {{formula}}x^5=243{{/formula}}
27	27
28		-(% style="list-style: alphastyle" %)
29		-1. Gleichung vom Grad 4 und {{formula}}\mathbb{L} = \lbrace -4; 4 \rbrace{{/formula}}
30		-1. Gleichung vom Grad 5 und {{formula}}\mathbb{L} = \lbrace 5 \rbrace{{/formula}}
31		-{{/aufgabe}}
	16	+d) {{formula}}x^{10}=-1024{{/formula}}
32	32
33		-{{aufgabe id="Probe Wurzelgleichungen" afb="II" kompetenzen="K1,K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="12"}}
34		-Löse die folgenden Wurzelgleichungen. Führe anschließend eine Probe der Lösungen durch um unpassende Lösungen auszusortieren.
	18	+e) {{formula}}x^4=\frac{1}{81}{{/formula}}
35	35
36		-(% style="list-style: alphastyle" %)
37		-1. {{formula}}\sqrt{x+4}=x-2{{/formula}}
38		-1. {{formula}}\sqrt{x-3}=\sqrt{2\,x+3}{{/formula}}
39		-1. {{formula}}\sqrt{x+27}=6\cdot \sqrt{x-8}{{/formula}}
	20	+f) {{formula}}x^6+\frac{1}{6}=0{{/formula}}
	21	+
	22	+g) {{formula}}\frac{27}{216}=x^3{{/formula}}
	23	+
	24	+h) {{formula}}\frac{1}{81}=x^8{{/formula}}
40	40	{{/aufgabe}}
41	41
42		-{{lehrende}}
43		-AFB III muss hier nicht bedient werden. Zu K6 könnte man noch eine Aufgabe machen.
44		-{{/lehrende}}
45	45
46		-{{seitenreflexion bildungsplan="4" kompetenzen="3" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="3"/}}
	28	+{{aufgabe afb="II" kompetenzen="K5" quelle="kickoff" cc="BY-SA" zeit="3"}}
	29	+Die Abbildung zeigt den Querschnitt einer Kaffeetasse. Die Wanddicke der Tasse ist zu vernachlässigen. Der Kurvenbogen wird beschrieben durch das Schaubild K,,f,, mit {{formula}}f(x)=\frac{1}{4} x^3 {{/formula}}, x ist der Tassenradius in cm, y die Tassenhöhe in cm.
	30	+Die Tasse hat eine Höhe von 10 cm.
	31	+Bestimmen Sie den Umfang des Tassenrandes.
	32	+[[image:Tasse1.png]]
	33	+{{/aufgabe}}