Änderungen von Dokument BPE 2.3 Potenzgleichungen

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.kickoff
	1	+XWiki.holgerengels

Inhalt

...	...	@@ -1,35 +1,46 @@
1	1	{{seiteninhalt/}}
2	2
3		-=== Kompetenzen ===
4	4	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann Lösungen einfacher Potenzgleichungen algebraisch bestimmen
5	5	[[Kompetenzen.K1]] Ich kann die Notwendigkeit einer Probe beim Lösen einer Wurzelgleichung begründen
6	6
7		-{{aufgabe afb="I" kompetenzen="K5" quelle="kickoff" cc="BY-SA" zeit="4"}}
8		-Bestimmen Sie die Lösungen der Potenzgleichung.
	6	+{{aufgabe id="Einfache Gleichungen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="kickoff" cc="BY-SA" zeit="4"}}
	7	+Bestimme die Lösungen der Potenzgleichung.
	8	+(%class=abc%)
	9	+1. {{formula}}x^8=256{{/formula}}
	10	+1. {{formula}}x^3=-216{{/formula}}
	11	+1. {{formula}}x^5=243{{/formula}}
	12	+1. {{formula}}x^{10}=-1024{{/formula}}
	13	+1. {{formula}}x^4=\frac{1}{81}{{/formula}}
	14	+1. {{formula}}x^6+\frac{1}{6}=0{{/formula}}
	15	+1. {{formula}}\frac{27}{216}=x^3{{/formula}}
	16	+1. {{formula}}\frac{1}{81}=x^8{{/formula}}
	17	+{{/aufgabe}}
9	9
10		-a) {{formula}}x^8=256{{/formula}}
	19	+{{aufgabe id="Kaffetasse" afb="II" kompetenzen="K3,K5" quelle="kickoff" cc="BY-SA" zeit="3"}}
	20	+[[image:Tasse1.png||style="float:right"]]Die Abbildung zeigt den Querschnitt einer Kaffeetasse. Die Wanddicke der Tasse ist zu vernachlässigen. Der Kurvenbogen wird beschrieben durch das Schaubild K,,f,, mit {{formula}}f(x)=\frac{1}{4} x^3{{/formula}}, x ist der Tassenradius in cm, y die Tassenhöhe in cm.
11	11
12		-b) {{formula}}x^3=-216{{/formula}}
	22	+Die Tasse hat eine Höhe von 10 cm. Bestimme den Umfang des Tassenrandes.
	23	+{{/aufgabe}}
13	13
14		-c) {{formula}}x^5=243{{/formula}}
	25	+{{aufgabe id="Gleichungen finden" afb="II" kompetenzen="K4, K2, K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="4"}}
	26	+Ermitteln Sie jeweils eine Gleichung mit den folgenden Eigenschaften.
15	15
16		-d) {{formula}}x^{10}=-1024{{/formula}}
	28	+(% style="list-style: alphastyle" %)
	29	+1. Gleichung vom Grad 4 und {{formula}}\mathbb{L} = \lbrace -4; 4 \rbrace{{/formula}}
	30	+1. Gleichung vom Grad 5 und {{formula}}\mathbb{L} = \lbrace 5 \rbrace{{/formula}}
	31	+{{/aufgabe}}
17	17
18		-e) {{formula}}x^4=\frac{1}{81}{{/formula}}
	33	+{{aufgabe id="Probe Wurzelgleichungen" afb="II" kompetenzen="K1,K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="12"}}
	34	+Löse die folgenden Wurzelgleichungen. Führe anschließend eine Probe der Lösungen durch um unpassende Lösungen auszusortieren.
19	19
20		-f) {{formula}}x^6+\frac{1}{6}=0{{/formula}}
21		-
22		-g) {{formula}}\frac{27}{216}=x^3{{/formula}}
23		-
24		-h) {{formula}}\frac{1}{81}=x^8{{/formula}}
	36	+(% style="list-style: alphastyle" %)
	37	+1. {{formula}}\sqrt{x+4}=x-2{{/formula}}
	38	+1. {{formula}}\sqrt{x-3}=\sqrt{2\,x+3}{{/formula}}
	39	+1. {{formula}}\sqrt{x+27}=6\cdot \sqrt{x-8}{{/formula}}
25	25	{{/aufgabe}}
26	26
	42	+{{lehrende}}
	43	+AFB III muss hier nicht bedient werden. Zu K6 könnte man noch eine Aufgabe machen.
	44	+{{/lehrende}}
27	27
28		-{{aufgabe afb="II" kompetenzen="K5" quelle="kickoff" cc="BY-SA" zeit="3"}}
29		-Die nebenstehende Abbildung zeigt den Querschnitt einer Kaffeetasse. Die Wanddicke der Tasse ist zu vernachlässigen. Der Kurvenbogen wird beschrieben durch das Schaubild K,,f,, mit {{formula}}f(x)=\frac{1}{4} x^3 {{/formula}}
30		-Die Tasse hat eine Höhe von 10 cm.
31		-Bestimmen Sie den Umfang des Tassenrandes.
32		-
33		-
34		-
35		-{{/aufgabe}}
	46	+{{seitenreflexion bildungsplan="4" kompetenzen="3" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="3"/}}