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Wiki-Quellcode von BPE 2.3 Potenzgleichungen

Version 6.1 von kickoff kickoff am 2023/10/09 15:07
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3 === Kompetenzen ===
4 [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Lösungen einfacher Potenzgleichungen algebraisch bestimmen
5 [[Kompetenzen.K1]] Ich kann die Notwendigkeit einer Probe beim Lösen einer Wurzelgleichung begründen
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7 {{aufgabe afb="I" kompetenzen="K5" quelle="kickoff" cc="BY-SA" zeit="4"}}
8 Bestimmen Sie die Lösungen der Potenzgleichung.
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10 a) {{formula}}x^8=256{{/formula}}
11
12 b) {{formula}}x^3=-216{{/formula}}
13
14 c) {{formula}}x^5=243{{/formula}}
15
16 d) {{formula}}x^{10}=-1024{{/formula}}
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18 e) {{formula}}x^4=\frac{1}{81}{{/formula}}
19
20 f) {{formula}}x^6+\frac{1}{6}=0{{/formula}}
21
22 g) {{formula}}\frac{27}{216}=x^3{{/formula}}
23
24 h) {{formula}}\frac{1}{81}=x^8{{/formula}}
25 {{/aufgabe}}
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28 {{aufgabe afb="II" kompetenzen="K5" quelle="kickoff" cc="BY-SA" zeit="3"}}
29 Die nebenstehende Abbildung zeigt den Querschnitt einer Kaffeetasse. Die Wanddicke der Tasse ist zu vernachlässigen. Der Kurvenbogen wird beschrieben durch das Schaubild K,,f,, mit {{formula}}f(x)=\frac{1}{4} x^3 {{/formula}}
30 Die Tasse hat eine Höhe von 10 cm.
31 Bestimmen Sie den Umfang des Tassenrandes.
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35 {{/aufgabe}}