Wiki-Quellcode von BPE 2.3 Potenzgleichungen
Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/12/05 21:00
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| author | version | line-number | content |
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4.1 | 1 | {{seiteninhalt/}} |
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1.1 | 2 | |
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3.1 | 3 | [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Lösungen einfacher Potenzgleichungen algebraisch bestimmen |
| 4 | [[Kompetenzen.K1]] Ich kann die Notwendigkeit einer Probe beim Lösen einer Wurzelgleichung begründen | ||
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4.2 | 5 | |
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11.1 | 6 | {{aufgabe id="Einfache Gleichungen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="kickoff" cc="BY-SA" zeit="4"}} |
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19.1 | 7 | Bestimme die Lösungen der Potenzgleichung. |
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21.2 | 8 | (%class=abc%) |
| 9 | 1. {{formula}}x^8=256{{/formula}} | ||
| 10 | 1. {{formula}}x^3=-216{{/formula}} | ||
| 11 | 1. {{formula}}x^5=243{{/formula}} | ||
| 12 | 1. {{formula}}x^{10}=-1024{{/formula}} | ||
| 13 | 1. {{formula}}x^4=\frac{1}{81}{{/formula}} | ||
| 14 | 1. {{formula}}x^6+\frac{1}{6}=0{{/formula}} | ||
| 15 | 1. {{formula}}\frac{27}{216}=x^3{{/formula}} | ||
| 16 | 1. {{formula}}\frac{1}{81}=x^8{{/formula}} | ||
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4.2 | 17 | {{/aufgabe}} |
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5.1 | 18 | |
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19.1 | 19 | {{aufgabe id="Kaffetasse" afb="II" kompetenzen="K3,K5" quelle="kickoff" cc="BY-SA" zeit="3"}} |
| 20 | [[image:Tasse1.png||style="float:right"]]Die Abbildung zeigt den Querschnitt einer Kaffeetasse. Die Wanddicke der Tasse ist zu vernachlässigen. Der Kurvenbogen wird beschrieben durch das Schaubild K,,f,, mit {{formula}}f(x)=\frac{1}{4} x^3{{/formula}}, x ist der Tassenradius in cm, y die Tassenhöhe in cm. | ||
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12.2 | 21 | |
| 22 | Die Tasse hat eine Höhe von 10 cm. Bestimme den Umfang des Tassenrandes. | ||
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5.1 | 23 | {{/aufgabe}} |
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13.1 | 24 | |
| 25 | {{aufgabe id="Gleichungen finden" afb="II" kompetenzen="K4, K2, K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="4"}} | ||
| 26 | Ermitteln Sie jeweils eine Gleichung mit den folgenden Eigenschaften. | ||
| 27 | |||
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19.1 | 28 | (% style="list-style: alphastyle" %) |
| 29 | 1. Gleichung vom Grad 4 und {{formula}}\mathbb{L} = \lbrace -4; 4 \rbrace{{/formula}} | ||
| 30 | 1. Gleichung vom Grad 5 und {{formula}}\mathbb{L} = \lbrace 5 \rbrace{{/formula}} | ||
| 31 | {{/aufgabe}} | ||
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13.1 | 32 | |
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19.1 | 33 | {{aufgabe id="Probe Wurzelgleichungen" afb="II" kompetenzen="K1,K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="12"}} |
| 34 | Löse die folgenden Wurzelgleichungen. Führe anschließend eine Probe der Lösungen durch um unpassende Lösungen auszusortieren. | ||
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13.1 | 35 | |
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19.1 | 36 | (% style="list-style: alphastyle" %) |
| 37 | 1. {{formula}}\sqrt{x+4}=x-2{{/formula}} | ||
| 38 | 1. {{formula}}\sqrt{x-3}=\sqrt{2\,x+3}{{/formula}} | ||
| 39 | 1. {{formula}}\sqrt{x+27}=6\cdot \sqrt{x-8}{{/formula}} | ||
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16.1 | 40 | {{/aufgabe}} |
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13.1 | 41 | |
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19.1 | 42 | {{lehrende}} |
| 43 | AFB III muss hier nicht bedient werden. Zu K6 könnte man noch eine Aufgabe machen. | ||
| 44 | {{/lehrende}} | ||
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13.1 | 45 | |
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19.1 | 46 | {{seitenreflexion bildungsplan="4" kompetenzen="3" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="3"/}} |