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Änderungen von Dokument BPE 3 Einheitsübergreifend

Zuletzt geändert von akukin am 2025/08/11 15:22
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.martinstern
1 +XWiki.akukin
Inhalt
... ... @@ -1,39 +1,22 @@
1 1  {{seiteninhalt/}}
2 2  
3 -{{aufgabe id="Arithmagon Formen" afb="I" kompetenzen="K2, K4" tags="problemlösen" quelle="Caroline, Dirk, Martina, Martin" cc="BY-SA" zeit="10"}}
4 -[[image:Arithmagon Polynomfunktion Formen.svg|| width=500]]
5 -{{/aufgabe}}
3 +{{lehrende}}
4 +**Unterrichtsidee** [[Eingangsklasse.BPE_3L.Stufenpyramiden.WebHome]]
5 +{{/lehrende}}
6 6  
7 -{{aufgabe id="Fragestellungen zu einer Wertetabelle" afb="II" kompetenzen="K2, K4, K5" quelle="Martina Wagner, Dirk Tebbe, Martin Rathgeb, Martin Stern" zeit="30" cc="by-sa"}}
8 -Gegeben ist der Ausschnitt einer Wertetabelle einer Funktion 3. Grades
9 -(% class="border slim" %)
10 -|{{formula}}x{{/formula}}|-4|-3,5|-3|-2,5|-2|-1,5|-1|-0,5|0
11 -|{{formula}}f(x){{/formula}}|-3|-0,625|0|-0,375|-1|-1,125|0|3,125|9
12 -
13 -a) Begründe, dass folgende Aussagen wahr sind:
14 -{{{1. Der Punkt P(0|9) liegt auf dem Graphen der Funktion f.
15 -2. Der Graph der Funktion f hat eine doppelte Nullstelle bei -3.
16 -3. Der Graph der Funktion f hat eine einfache Nullstelle bei -1.
17 -4. Der Graph verläuft vom dritten in den ersten Quadranten.
18 -5. Der Punkt Q(-2|-2) liegt nicht auf dem Graphen der Funktion f.
19 -6. Der Punkt R(1|-8) liegt nicht auf dem Graphen der Funktion f.}}}
20 -
21 -b) Ermittle die Funktionsgleichung von f in der Produktform.
22 -
23 -c) Zeichne den Graphen von f in {{formula}}x\in [-4;1]{{/formula}}.
7 +{{aufgabe id="ArithmagonDarstellungsformen" afb="I" kompetenzen="K2, K4" tags="problemlösen" quelle="Martina, Dirk, Caroline, Martin" cc="BY-SA" zeit="10"}}
8 +[[image:Eingangsklasse.BPE_3_1.WebHome@Arithmagon Polynomfunktion Formen.svg||width="500"]]
24 24  {{/aufgabe}}
25 25  
26 -{{aufgabe id="Kosten- und Erlösfunktion" afb="II" kompetenzen="K2, K4, K5" quelle="Martina Wagner, Dirk Tebbe, Martin Rathgeb, Martin Stern" zeit="20" cc="by-sa"}}
11 +{{aufgabe id="Kosten- und Erlösfunktion" afb="II" kompetenzen="K2, K4, K5" quelle="Martina Wagner, Dirk Tebbe, Martin Rathgeb, Martin Stern" zeit="30" cc="by-sa"}}
27 27  Ein Unternehmen bietet seinen Kunden für eine Testphase ein neues Produkt an. Die Gesamtkosten für dieses Produkt können durch die Funktion {{formula}}K{{/formula}} mit {{formula}}K(x)=0,2x^3-x^2+4x+8{{/formula}} beschrieben werden, wobei {{formula}}x{{/formula}} in Mengeneinheiten (ME), {{formula}}K{{/formula}} in Geldeinheiten (GE).
28 28  Der erzielte Erlös ist das Produkt aus dem Verkaufspreis und der Menge und kann mit der Funktion {{formula}}E{{/formula}} mit {{formula}}E(x)=10x{{/formula}} beschrieben werden.
29 29  
30 -a) Zeichne das Schaubild der Erlös- und Kostenfunktion in ein gemeinsames Koordinatensystem. Markiere die Gewinnzone, d.h. die Produktionsmenge, für die kein Verlust gemacht wird.
31 -
32 -b) Begründe, dass für 1 ME bzw. für 8 ME die Kosten und der Erlös gleich groß sind.
33 -
34 -c) Bestimme den maximalen Gewinn.
35 -
36 -d) Durch Veränderungen im Produktionsprozess verändert sich die Kostenfunktion zu {{formula}}K_{neu}(x)=1,88x^2-6,90x+15,02{{/formula}}. Die Erlösfunktion {{formula}}E{{/formula}} bleibt unverändert. Überprüfe, ob für diese neue Kostenfunktion {{formula}}K_{neu}{{/formula}} die Gewinnzone und der maximal erzielbare Gewinn gleich bleiben.
15 +(% class="abc" %)
16 +1. Zeichne das Schaubild der Erlös- und Kostenfunktion in ein gemeinsames Koordinatensystem. Markiere die Gewinnzone, d.h. die Produktionsmenge, für die kein Verlust gemacht wird.
17 +1. Begründe, dass für 1 ME bzw. für 8 ME die Kosten und der Erlös gleich groß sind.
18 +1. Bestimme den maximalen Gewinn.
19 +1. Durch Veränderungen im Produktionsprozess verändert sich die Kostenfunktion zu {{formula}}K_{neu}(x)=1,88x^2-6,90x+15,02{{/formula}}. Die Erlösfunktion {{formula}}E{{/formula}} bleibt unverändert. Überprüfe, ob für diese neue Kostenfunktion {{formula}}K_{neu}{{/formula}} die Gewinnzone und der maximal erzielbare Gewinn gleich bleiben.
37 37  {{/aufgabe}}
38 38  
39 39  {{aufgabe id="Nichomachus" afb="III" kompetenzen="K2, K5, K4, K1" tags="problemlösen" quelle="Problemlösegruppe" cc="BY-SA" zeit="25"}}
... ... @@ -45,15 +45,39 @@
45 45  Gib, sofern diese Behauptung stimmt, eine allgemeine Formel an.
46 46  {{/aufgabe}}
47 47  
48 -{{aufgabe id="Symmetrie mit Prüfkriterien nachweisen" afb="II" kompetenzen="K2, K5" tags="problemlösen" quelle="Martina Wagner, Dirk Tebbe, Martin Stern" cc="BY-SA" zeit="10"}}
31 +{{aufgabe id="Symmetrie mit Prüfkriterien nachweisen" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner, Dirk Tebbe, Martin Stern" cc="BY-SA" zeit="10"}}
49 49  Untersuche auf Symmetrie mit den Prüfbedingungen {{formula}}f(-x)=f(x){{/formula}} bzw. {{formula}}f(-x)=-f(x){{/formula}}.
50 -a) {{formula}}f(x)=\frac{x}{x^2-4}{{/formula}}
51 -b) {{formula}}f(x)=\frac{x^2}{x^4-x^6}{{/formula}}
33 +(% class="abc" %)
34 +1. {{formula}}f(x)=\frac{x}{x^2-4}{{/formula}}
35 +1. {{formula}}f(x)=\frac{x^2}{x^4-x^6}{{/formula}}
52 52  {{/aufgabe}}
53 53  
38 +{{aufgabe id="Summe und Differenz" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="10"}}
39 +(% class="abc" %)
40 +1. Gesucht sind zwei ganze Zahlen, deren //Mittelwert// 21 und deren //Differenz// 0 ist.
41 +1. Gesucht sind zwei ganze Zahlen, deren //Summe// 42 und deren //Differenz// 0 ist.
42 +1. Gesucht sind zwei ganze Zahlen, deren //Summe// 42 und deren //Differenz// 6 ist.
43 +1. Ermittle die Zahlen {{formula}}x{{/formula}} und {{formula}}y{{/formula}} als Linearkombination in {{formula}}m{{/formula}} und {{formula}}u{{/formula}}.
44 +{{formula}}\begin{bmatrix}x=\square\cdot m+\square\cdot u\\ y=\square\cdot m+\square\cdot u\end{bmatrix}\Leftrightarrow\begin{bmatrix}2m=x+y\\ 2u=x-y\end{bmatrix}{{/formula}}
45 +{{/aufgabe}}
54 54  
47 +{{aufgabe id="Summe und Produkt" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="15"}}
48 +(% class="abc" %)
49 +1. Gesucht sind zwei ganze Zahlen, deren //Mittelwert// 10 und deren //Produkt// 100 ist.
50 +1. Gesucht sind zwei ganze Zahlen, deren //Summe// 20 und deren //Produkt// 100 ist.
51 +1. Gesucht sind zwei ganze Zahlen, deren //Summe// 20 und deren //Produkt// 91 ist.
52 +1. Gesucht sind zwei ganze Zahlen, deren //Summe// 20 und deren //Produkt// um 9 kleiner ist als das Quadrat ihres arithmetischen Mittels.
53 +1. (((Gegeben sind Summe und Produkt zweier Zahlen {{formula}}x{{/formula}} und {{formula}}y{{/formula}}.
54 +1. Berechne ihren Mittelwert {{formula}}m{{/formula}} und ihre Abweichung {{formula}}u{{/formula}} von {{formula}}m{{/formula}}.
55 +//Ansatz//. Schreibe im Produkt {{formula}}x\cdot y{{/formula}} die Faktoren als Summe bzw. Differenz von {{formula}}m{{/formula}} und {{formula}}u{{/formula}}; multipliziere aus; löse nach der Abweichung auf.
56 +1. Berechne die beiden Zahlen {{formula}}x{{/formula}} und {{formula}}y{{/formula}}.
57 +
58 +)))
59 +1. Gegeben ist eine normierte quadratische Gleichung {{formula}}x^2+px+q=0{{/formula}} mit reellen Nullstellen {{formula}}x_1, x_2{{/formula}}. Erläutere, dass die vorausgegangene Teilaufgabe auf die pq-Formel geführt hat.
60 +{{/aufgabe}}
61 +
55 55  {{lehrende}}
56 -[[Musterklassenarbeit]] (Martin Stern, Martin Rathgeb)
63 +[[Eingangsklasse.BPE_3L.Musterklassenarbeit.WebHome]] (Martin Stern, Martin Rathgeb)
57 57  {{/lehrende}}
58 58  
59 59  {{matrix/}}
Arithmagon Polynomfunktion Formen.svg
Author
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -XWiki.holgerengels
Größe
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1 -47.8 KB
Inhalt
PoShenLoh-Quadratic.PNG
Author
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1 +XWiki.martinrathgeb
Größe
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1 +54.1 KB
Inhalt