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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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8	8	Ein Unternehmen bietet seinen Kunden für eine Testphase ein neues Produkt an. Die Gesamtkosten für dieses Produkt können durch die Funktion {{formula}}K{{/formula}} mit {{formula}}K(x)=0,2x^3-x^2+4x+8{{/formula}} beschrieben werden, wobei {{formula}}x{{/formula}} in Mengeneinheiten (ME), {{formula}}K{{/formula}} in Geldeinheiten (GE).
9	9	Der erzielte Erlös ist das Produkt aus dem Verkaufspreis und der Menge und kann mit der Funktion {{formula}}E{{/formula}} mit {{formula}}E(x)=10x{{/formula}} beschrieben werden.
10	10
11		-a) Zeichne das Schaubild der Erlös- und Kostenfunktion in ein gemeinsames Koordinatensystem. Markiere die Gewinnzone, d.h. die Produktionsmenge, für die kein Verlust gemacht wird.
12		-
13		-b) Begründe, dass für 1 ME bzw. für 8 ME die Kosten und der Erlös gleich groß sind.
14		-
15		-c) Bestimme den maximalen Gewinn.
16		-
17		-d) Durch Veränderungen im Produktionsprozess verändert sich die Kostenfunktion zu {{formula}}K_{neu}(x)=1,88x^2-6,90x+15,02{{/formula}}. Die Erlösfunktion {{formula}}E{{/formula}} bleibt unverändert. Überprüfe, ob für diese neue Kostenfunktion {{formula}}K_{neu}{{/formula}} die Gewinnzone und der maximal erzielbare Gewinn gleich bleiben.
	11	+(% class="abc" %)
	12	+1. Zeichne das Schaubild der Erlös- und Kostenfunktion in ein gemeinsames Koordinatensystem. Markiere die Gewinnzone, d.h. die Produktionsmenge, für die kein Verlust gemacht wird.
	13	+1. Begründe, dass für 1 ME bzw. für 8 ME die Kosten und der Erlös gleich groß sind.
	14	+1. Bestimme den maximalen Gewinn.
	15	+1. Durch Veränderungen im Produktionsprozess verändert sich die Kostenfunktion zu {{formula}}K_{neu}(x)=1,88x^2-6,90x+15,02{{/formula}}. Die Erlösfunktion {{formula}}E{{/formula}} bleibt unverändert. Überprüfe, ob für diese neue Kostenfunktion {{formula}}K_{neu}{{/formula}} die Gewinnzone und der maximal erzielbare Gewinn gleich bleiben.
18	18	{{/aufgabe}}
19	19
20	20	{{aufgabe id="Nichomachus" afb="III" kompetenzen="K2, K5, K4, K1" tags="problemlösen" quelle="Problemlösegruppe" cc="BY-SA" zeit="25"}}
...	...	@@ -26,13 +26,28 @@
26	26	Gib, sofern diese Behauptung stimmt, eine allgemeine Formel an.
27	27	{{/aufgabe}}
28	28
29		-{{aufgabe id="Symmetrie mit Prüfkriterien nachweisen" afb="II" kompetenzen="K2, K5" tags="problemlösen" quelle="Martina Wagner, Dirk Tebbe, Martin Stern" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	27	+{{aufgabe id="Symmetrie mit Prüfkriterien nachweisen" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner, Dirk Tebbe, Martin Stern" cc="BY-SA" zeit="10"}}
30	30	Untersuche auf Symmetrie mit den Prüfbedingungen {{formula}}f(-x)=f(x){{/formula}} bzw. {{formula}}f(-x)=-f(x){{/formula}}.
31		-a) {{formula}}f(x)=\frac{x}{x^2-4}{{/formula}}
32		-b) {{formula}}f(x)=\frac{x^2}{x^4-x^6}{{/formula}}
	29	+(% class="abc" %)
	30	+1. {{formula}}f(x)=\frac{x}{x^2-4}{{/formula}}
	31	+1. {{formula}}f(x)=\frac{x^2}{x^4-x^6}{{/formula}}
33	33	{{/aufgabe}}
34	34
	34	+{{aufgabe id="Vieta" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner, Dirk Tebbe, Martin Stern" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	35	+Untersuche auf Symmetrie mit den Prüfbedingungen {{formula}}f(-x)=f(x){{/formula}} bzw. {{formula}}f(-x)=-f(x){{/formula}}.
	36	+(% class="abc" %)
	37	+1. {{formula}}x^2+\square x + \square=(x-5)(x+7){{/formula}}
	38	+1. {{formula}}x^2+\square x - 12=(x-4)(x-\square){{/formula}}
	39	+1. {{formula}}x^2-12 x + \square=(x-4)(x-\square){{/formula}}
	40	+1. {{formula}}x^2+\square x + \square=(x-a)(x-b){{/formula}}
	41	+{{/aufgabe}}
35	35
	43	+{{aufgabe id="Summe und Differenz" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner, Dirk Tebbe, Martin Stern" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	44	+(% class="abc" %)
	45	+1. Gesucht sind zwei ganze Zahlen, deren Summe 42 und deren Differenz 12 ist.
	46	+1. {{formula}}\begin{bmatrix}a=\square\cdot s+\square\cdot d\\ b=\square\cdot s+\square\cdot d\end{bmatrix}\Leftrightarrow\begin{bmatrix}s=a+b\\ d=a-b\end{bmatrix}{{/formula}}
	47	+{{/aufgabe}}
	48	+
36	36	{{lehrende}}
37	37	[[Musterklassenarbeit]] (Martin Stern, Martin Rathgeb)
38	38	{{/lehrende}}