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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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33	33
34	34	{{aufgabe id="Summe und Differenz" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="10"}}
35	35	(% class="abc" %)
36		-1. Gesucht sind zwei ganze Zahlen, deren arithmetisches Mittel 21 und deren Differenz 0 ist.
37		-1. Gesucht sind zwei ganze Zahlen, deren Summe 42 und deren Differenz 0 ist.
38		-1. Gesucht sind zwei ganze Zahlen, deren Summe 42 und deren Differenz 6 ist.
39		-1. Ermittle //a// und //b// als Linearkombination in //s// und //d//.
40		-{{formula}}\begin{bmatrix}a=\square\cdot s+\square\cdot d\\ b=\square\cdot s+\square\cdot d\end{bmatrix}\Leftrightarrow\begin{bmatrix}s=a+b\\ d=a-b\end{bmatrix}{{/formula}}
	36	+1. Gesucht sind zwei ganze Zahlen, deren //Mittelwert// 21 und deren //Differenz// 0 ist.
	37	+1. Gesucht sind zwei ganze Zahlen, deren //Summe// 42 und deren //Differenz// 0 ist.
	38	+1. Gesucht sind zwei ganze Zahlen, deren //Summe// 42 und deren //Differenz// 6 ist.
	39	+1. Ermittle die Zahlen {{formula}}x{{/formula}} und {{formula}}y{{/formula}} als Linearkombination in {{formula}}m{{/formula}} und {{formula}}u{{/formula}}.
	40	+{{formula}}\begin{bmatrix}x=\square\cdot m+\square\cdot u\\ y=\square\cdot m+\square\cdot u\end{bmatrix}\Leftrightarrow\begin{bmatrix}2m=x+y\\ 2u=x-y\end{bmatrix}{{/formula}}
41	41	{{/aufgabe}}
42	42
43		-{{aufgabe id="Summe und Produkt" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	43	+{{aufgabe id="Summe und Produkt" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="15"}}
44	44	(% class="abc" %)
45		-1. Gesucht sind zwei ganze Zahlen, deren arithmetisches Mittel 10 und deren Produkt 100 ist.
46		-1. Gesucht sind zwei ganze Zahlen, deren Summe 20 und deren Produkt 100 ist.
47		-1. Gesucht sind zwei ganze Zahlen, deren Summe 20 und deren Produkt 91 ist.
48		-1. Ermittle //a// und //b// als Linearkombination in //s// und //p//.
49		-{{formula}}\begin{bmatrix}a=\square\cdot s+\square\cdot p\\ b=\square\cdot s+\square\cdot p\end{bmatrix}\Leftrightarrow\begin{bmatrix}s=a+b\\ p=a\cdot b\end{bmatrix}{{/formula}}
	45	+1. Gesucht sind zwei ganze Zahlen, deren //Mittelwert// 10 und deren //Produkt// 100 ist.
	46	+1. Gesucht sind zwei ganze Zahlen, deren //Summe// 20 und deren //Produkt// 100 ist.
	47	+1. Gesucht sind zwei ganze Zahlen, deren //Summe// 20 und deren //Produkt// 91 ist.
	48	+1. Gesucht sind zwei ganze Zahlen, deren //Summe// 20 und deren //Produkt// um 9 kleiner ist als das Quadrat ihres arithmetischen Mittels.
	49	+1. (((Gegeben sind Summe und Produkt zweier Zahlen {{formula}}x{{/formula}} und {{formula}}y{{/formula}}.
	50	+1. Berechne ihren Mittelwert {{formula}}m{{/formula}} und ihre Abweichung {{formula}}u{{/formula}} von {{formula}}m{{/formula}}.
	51	+//Ansatz//. Schreibe im Produkt {{formula}}x\cdot y{{/formula}} die Faktoren als Summe bzw. Differenz von {{formula}}m{{/formula}} und {{formula}}u{{/formula}}; multipliziere aus; löse nach der Abweichung auf.
	52	+1. Berechne die beiden Zahlen {{formula}}x{{/formula}} und {{formula}}y{{/formula}}.
	53	+
	54	+)))
	55	+1. Gegeben ist eine normierte quadratische Gleichung {{formula}}x^2+px+q=0{{/formula}} mit reellen Nullstellen {{formula}}x_1, x_2{{/formula}}. Erläutere, dass die vorausgegangene Teilaufgabe auf die pq-Formel geführt hat.
50	50	{{/aufgabe}}
51	51
52	52	{{lehrende}}