Änderungen von Dokument BPE 3 Einheitsübergreifend

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -36,7 +36,7 @@
36	36	1. Gesucht sind zwei ganze Zahlen, deren //Mittelwert// 21 und deren //Differenz// 0 ist.
37	37	1. Gesucht sind zwei ganze Zahlen, deren //Summe// 42 und deren //Differenz// 0 ist.
38	38	1. Gesucht sind zwei ganze Zahlen, deren //Summe// 42 und deren //Differenz// 6 ist.
39		-1. Ermittle die Zahlen {{formula}}x{{/formula}} und {{formula}}y{{/formula}} als Linearkombination in {{formula}}m{{/formula}} und {{formula}}u{{/formula}}.
	39	+1. Ermittle die Zahlen //x// und //y// als Linearkombination in //m// und //u//.
40	40	{{formula}}\begin{bmatrix}x=\square\cdot m+\square\cdot u\\ y=\square\cdot m+\square\cdot u\end{bmatrix}\Leftrightarrow\begin{bmatrix}2m=x+y\\ 2u=x-y\end{bmatrix}{{/formula}}
41	41	{{/aufgabe}}
42	42
...	...	@@ -46,13 +46,8 @@
46	46	1. Gesucht sind zwei ganze Zahlen, deren //Summe// 20 und deren //Produkt// 100 ist.
47	47	1. Gesucht sind zwei ganze Zahlen, deren //Summe// 20 und deren //Produkt// 91 ist.
48	48	1. Gesucht sind zwei ganze Zahlen, deren //Summe// 20 und deren //Produkt// um 9 kleiner ist als das Quadrat ihres arithmetischen Mittels.
49		-1. (((Es gelte {{formula}}x\ge y{{/formula}}.
50		-1. Berechne die //Differenz// {{formula}}x-y{{/formula}} aus der //Summe// {{formula}}x+y{{/formula}} und dem Produkt {{formula}}x\cdot y{{/formula}}.
51		-//Ansatz//. Die ersten beiden Terme kommen in den ersten beiden binomischen Formeln vor, der dritte Term ebenfalls.
52		-1. Berechne die //Abweichung// {{formula}}u{{/formula}} mit {{formula}}2u=x-y{{/formula}} aus dem //Mittelwert// {{formula}}m{{/formula}} mit {{formula}}2m=x+y{{/formula}} und dem Produkt {{formula}}x\cdot y{{/formula}}.
53		-
54		-1. Ermittle die Zahlen {{formula}}2m{{/formula}} und {{formula}}u^2{{/formula}} als Funktionen in {{formula}}s{{/formula}} und {{formula}}x\cdot y{{/formula}}.
55		-{{formula}}\begin{bmatrix}2m=\square\cdot s+\square\cdot q\\ u^2=\square\cdot s+\square\cdot q\end{bmatrix}\Leftrightarrow\begin{bmatrix}\square \cdot 2m=x+y\\ \square u^2 = m^2 \cdot x\cdot y\end{bmatrix}{{/formula}}
	49	+1. Ermittle die Zahlen //x// und //y// (mit {{formula}}x\ge y{{/formula}}) als Linearkombination in //m// und //u// (mit {{formula}}u\ge 0{{/formula}}).
	50	+{{formula}}\begin{bmatrix}x=\square\cdot m+\square\cdot u\\ y=\square\cdot m+\square\cdot u\end{bmatrix}\Leftrightarrow\begin{bmatrix}2m=x+y\\ u^2=m^2 -x\cdot y\end{bmatrix}{{/formula}}
56	56	{{/aufgabe}}
57	57
58	58	{{lehrende}}