Änderungen von Dokument Lösung Summe und Differenz

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4	4	//Probe gegen Rechenfehler//. {{formula}}a+b=27+15=42=s{{/formula}} und {{formula}}a-b=27-15=12=d{{/formula}}.\\
5	5	//Formelanwendung//.
6	6	Klar, die Aufgabe kann mit den Formeln für den allgemeinen Fall gelöst werden:
7		-{{formula}}\begin{matrix}a=0,5s+0,5d=\frac{s+d}{2}=\frac{42+12}{2}=27\\
8		-b=0,5s-0,5d=\frac{s-d}{2}=\frac{42-12}{2}=15\end{matrix}{{/formula}}\\
	7	+{{formula}}\begin{matrix}a=(+0,5)(s)+(0,5)(d)=(+0,5)(42)+(0,5)(12)=27\\
	8	+b=(+0,5)s+(-0,5)d=(+0,5)(42)+(-0,5)(12)=15\end{matrix}{{/formula}}\\
9	9	1. Ermittle //a// und //b// als Linearkombination in //s// und //d//.
10	10	{{formula}}\begin{bmatrix}s=a+b\\ d=a-b\end{bmatrix}\Leftrightarrow
11	11	\begin{bmatrix}s+d=2a\\ s-d=2b\end{bmatrix}\Leftrightarrow