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Wiki-Quellcode von Musterklassenarbeit

Zuletzt geändert von Martin Stern am 2024/12/18 10:38
Verstecke letzte Bearbeiter
Martin Stern 19.2 1 {{aufgabe id="Musterklassenarbeit Aufgabe 1" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martin Stern, Martin Rathgeb" zeit="5" cc="by-sa"}}
akukin 2.1 2 Der Graph der Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=ax^4{{/formula}} verläuft durch den Punkt {{formula}}P(2|8){{/formula}}.
3
akukin 9.1 4 (% class="abc" %)
Martin Stern 19.1 5 Bestimme den Wert von {{formula}}a{{/formula}} und gib die Funktionsgleichung an. **[2 BE]**
akukin 9.1 6 {{/aufgabe}}
akukin 2.1 7
Martin Stern 19.2 8 {{aufgabe id="Musterklassenarbeit Aufgabe 2" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="Martin Stern, Martin Rathgeb" zeit="12" cc="by-sa"}}
akukin 2.1 9 Bestimme für die Funktion {{formula}}f{{/formula}} den maximalen Definitionsbereich {{formula}}D{{/formula}} mit zugehörigem Wertebereich {{formula}}W{{/formula}}.
akukin 9.1 10 (% class="abc" %)
11 1. {{formula}}f(x)= x^2+2{{/formula}} **[2 BE]**
12 1. {{formula}}f(x)=-(x-5)^{-2}{{/formula}} **[3 BE]**
13 1. {{formula}}f(x)=x^{-3}{{/formula}} **[2 BE]**
14 {{/aufgabe}}
akukin 2.1 15
Martin Stern 19.2 16 {{aufgabe id="Musterklassenarbeit Aufgabe 3" afb="I" kompetenzen="K1, K5" quelle="Martin Stern, Martin Rathgeb" zeit="8" cc="by-sa"}}
akukin 2.1 17 Gegeben ist die Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=-2x^2+16x-31,5{{/formula}}.
akukin 9.1 18 (% class="abc" %)
Martin Stern 19.2 19 1. Ermittle die Extremstelle von {{formula}}f{{/formula}}. **[2 BE]**
20 1. Berechne das Extremum von {{formula}}f{{/formula}}. **[1 BE]**
akukin 9.1 21 1. Nenne und begründe, ob es sich um ein Maximum oder um ein Minimum handelt. **[2 BE]**
22 {{/aufgabe}}
akukin 2.1 23
Martin Stern 19.2 24 {{aufgabe id="Musterklassenarbeit Aufgabe 4" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K6" quelle="Martin Stern, Martin Rathgeb" zeit="15" cc="by-sa"}}
Martin Stern 19.3 25 Richtig oder falsch? Entscheide und begründe (allgemein oder durch ein Gegenbeispiel).
akukin 9.1 26 (% class="abc" %)
27 1. Jede Potenz von 2 mit ganzzahligem Exponenten ist größer als 2. **[1,5 BE]**
28 1. Jede Potenz einer negativen Zahl ist eine negative Zahl. **[1,5 BE]**
29 1. Jede Potenz einer positiven Zahl mit negativem Exponenten ist negativ. **[1,5 BE]**
30 1. Das Produkt zweier Kubikwurzelterme ist wieder ein Kubikwurzelterm. **[1,5 BE]**
31 1. Die zweite Potenz jeder positiven Zahl ist kleiner als die dritte Potenz der Zahl. **[2 BE]**
32 {{/aufgabe}}
akukin 2.1 33
Martin Stern 19.2 34 {{aufgabe id="Musterklassenarbeit Aufgabe 5" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K5" quelle="Martin Stern, Martin Rathgeb" zeit="18" cc="by-sa"}}
akukin 2.1 35 Bestimme die Lösungen der Gleichung mit Vielfachheiten.
akukin 9.1 36 (% class="abc" %)
37 1. {{formula}}(2x-2)(x+4)=0{{/formula}} **[2 BE]**
38 1. {{formula}}(x+3)^2=25{{/formula}} **[3 BE]**
39 1. {{formula}}3x^2+4=\frac{1}{2}x+4{{/formula}} **[3 BE]**
40 1. {{formula}}x^2 (3x^2-10)+3=0{{/formula}} **[6 BE]**
41 {{/aufgabe}}
akukin 2.1 42
Martin Stern 19.3 43 {{aufgabe id="Musterklassenarbeit Aufgabe 6" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="Martin Stern, Martin Rathgeb" zeit="20" cc="by-sa"}}
akukin 2.1 44 Gegeben ist die Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=2x⋅(x^3-5x^2+6x), x\in \mathbb{R}{{/formula}}.
akukin 9.1 45 (% class="abc" %)
Martin Stern 19.3 46 1. Nenne den Grad von {{formula}}f{{/formula}}. **[1 BE]**
akukin 9.1 47 1. Gib das Globalverhalten von {{formula}}f{{/formula}} an. **[2 BE]**
Martin Stern 22.2 48 1. Untersuche das Symmetrieverhalten vom Graphen von {{formula}}f{{/formula}}. **[2 BE]**
akukin 9.1 49 1. Berechne die Nullstellen von {{formula}}f{{/formula}} mit Vielfachheiten. **[4 BE]**
50 1. Skizziere den Graphen von {{formula}}f{{/formula}}. **[3 BE]**
51 {{/aufgabe}}
akukin 2.1 52
Martin Stern 23.1 53 {{aufgabe id="Musterklassenarbeit Aufgabe 7" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="Martin Stern, Martin Rathgeb" zeit="10" cc="by-sa"}}
Martin Stern 22.1 54 [[image:PolynomfunktionviertenGrades.png||width="500" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
Martin Stern 18.1 55 Die Abbildung zeigt den Graphen einer Polynomfunktion {{formula}}f{{/formula}} vierten Grades. Ermittle die Funktionsgleichung von {{formula}}f{{/formula}}. **[5 BE]**
akukin 9.1 56 {{/aufgabe}}
akukin 2.1 57
Martin Stern 19.4 58 {{aufgabe id="Musterklassenarbeit Aufgabe 8" afb="III" kompetenzen="K3, K4, K5" quelle="Martin Stern, Martin Rathgeb" zeit="15" cc="by-sa"}}
akukin 3.1 59 Für eine 18m lange Brücke werden Pfeiler im Abstand von 2m benötigt. Die beiden Pfeiler links und rechts außen haben jeweils eine Länge von 4,5m. Die Brücke wird durch eine quadratische Funktion {{formula}}f{{/formula}} modelliert ({{formula}}x, f{{/formula}} in Metern).
Martin Stern 22.1 60 [[image:Brücke.jpg||width="500" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
akukin 9.1 61 (% class="abc" %)
62 1. Ergänze in der Abbildung ein geeignetes Koordinatensystem. **[2 BE]**
63 1. Ermittle die Funktionsgleichung von {{formula}}f{{/formula}}. **[3 BE]**
64 1. Berechne die gemeinsame Länge der beiden kleinsten Pfeiler. **[2 BE]**
65 {{/aufgabe}}
akukin 2.1 66
Holger Engels 16.1 67 {{matrix/}}
68