Änderungen von Dokument Lösung Musterklassenarbeit Aufgabe 4
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... ... @@ -1,1 +1,1 @@ 1 -Eingangsklasse.BPE_ 7.Musterklassenarbeit.WebHome1 +Eingangsklasse.BPE_3.Musterklassenarbeit.WebHome - Inhalt
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... ... @@ -1,9 +1,15 @@ 1 -a) )Falsch. Gegenbeispiel: Für {{formula}}0 \in \mathbb{Z}{{/formula}} ist {{formula}}2^0=1<2{{/formula}}.2 -Alternativ hätteman als Gegenbeispiel jeden ganzzahligen Exponenten, der kleiner als 2 ist, nehmenkönnen({{formula}}\hdots, -3, -2, -1, 0, 1{{/formula}}).1 +a) Falsch. Gegenbeispiel: Für {{formula}}0 \in \mathbb{Z}{{/formula}} ist {{formula}}2^0=1<2{{/formula}}. 2 +Alternativ kann man als Gegenbeispiel jeden ganzzahligen Exponenten, der kleiner als 2 ist, nehmen ({{formula}}\hdots, -3, -2, -1, 0, 1{{/formula}}). 3 3 4 4 b) Falsch. Gegenbeispiel: Für die negative Zahl -1 ergibt sich für die 2. Potenz {{formula}}(-1)^2=1{{/formula}}, also eine positive Zahl. 5 5 Alternativ kann man als Gegenbeispiel jede beliebige negative Zahl als Basis und jede beliebige gerade Zahl als Exponenten wählen. 6 6 7 -c) 8 -d) 9 -e) 7 +c) Falsch. Gegenbeispiel: {{formula}} 2^{-1}=\frac{1}{2^1}=\frac{1}{2}>0{{/formula}}. 8 +Alternativ kann man als Gegenbeispiel jede beliebige positive Zahl als Basis und jede beliebige negative Zahl als Exponenten nehmen. 9 + 10 +d) Wahr. Für zwei beliebige Kubikwurzelterme {{formula}}\sqrt[3]{x}{{/formula}} und {{formula}}\sqrt[3]{y}{{/formula}} gilt {{formula}}\sqrt[3]{x}\cdot \sqrt[3]y = \sqrt[3]{xy}{{/formula}}, was wieder ein Kubikwurzelterm ist. 11 + 12 +e) Falsch. Gegenbeispiel: {{formula}}0,5^2=0,25>0,5^3=0,125{{/formula}} 13 +Alternativ kann man als Gegenbeispiel jede beliebige Zahl wählen, die im Intervall {{formula}}]0;1]{{/formula}} liegt. 14 + 15 +