Änderungen von Dokument Lösung Musterklassenarbeit Aufgabe 4

Zuletzt geändert von akukin am 2024/12/03 07:08

Von Version 1.1
bearbeitet von akukin
am 2024/12/02 16:10
Änderungskommentar: Es gibt keinen Kommentar für diese Version
Auf Version 3.3
bearbeitet von akukin
am 2024/12/03 07:08
Änderungskommentar: Update document after refactoring.

Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Übergeordnete Seite
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -Eingangsklasse.BPE_7.Musterklassenarbeit.WebHome
1 +Eingangsklasse.BPE_3.Musterklassenarbeit.WebHome
Inhalt
... ... @@ -1,9 +1,15 @@
1 -a) ) Falsch. Gegenbeispiel: Für {{formula}}0 \in \mathbb{Z}{{/formula}} ist {{formula}}2^0=1<2{{/formula}}.
2 -Alternativ hätte man als Gegenbeispiel jeden ganzzahligen Exponenten, der kleiner als 2 ist, nehmen können ({{formula}}\hdots, -3, -2, -1, 0, 1{{/formula}}).
1 +a) Falsch. Gegenbeispiel: Für {{formula}}0 \in \mathbb{Z}{{/formula}} ist {{formula}}2^0=1<2{{/formula}}.
2 +Alternativ kann man als Gegenbeispiel jeden ganzzahligen Exponenten, der kleiner als 2 ist, nehmen ({{formula}}\hdots, -3, -2, -1, 0, 1{{/formula}}).
3 3  
4 4  b) Falsch. Gegenbeispiel: Für die negative Zahl -1 ergibt sich für die 2. Potenz {{formula}}(-1)^2=1{{/formula}}, also eine positive Zahl.
5 5  Alternativ kann man als Gegenbeispiel jede beliebige negative Zahl als Basis und jede beliebige gerade Zahl als Exponenten wählen.
6 6  
7 -c)
8 -d)
9 -e)
7 +c) Falsch. Gegenbeispiel: {{formula}} 2^{-1}=\frac{1}{2^1}=\frac{1}{2}>0{{/formula}}.
8 +Alternativ kann man als Gegenbeispiel jede beliebige positive Zahl als Basis und jede beliebige negative Zahl als Exponenten nehmen.
9 +
10 +d) Wahr. Für zwei beliebige Kubikwurzelterme {{formula}}\sqrt[3]{x}{{/formula}} und {{formula}}\sqrt[3]{y}{{/formula}} gilt {{formula}}\sqrt[3]{x}\cdot \sqrt[3]y = \sqrt[3]{xy}{{/formula}}, was wieder ein Kubikwurzelterm ist.
11 +
12 +e) Falsch. Gegenbeispiel: {{formula}}0,5^2=0,25>0,5^3=0,125{{/formula}}
13 +Alternativ kann man als Gegenbeispiel jede beliebige Zahl wählen, die im Intervall {{formula}}]0;1]{{/formula}} liegt.
14 +
15 +