Lösung Gleichschenkliges Dreieck und Flächeninhalt
Zuletzt geändert von akukin am 2024/02/07 18:27
- Die Dreiecke
und
sind rechtwinklig und stimmen in den Längen ihrer Katheten überein, da
(und beide Dreiecke haben dieselbe zweite Kathete
). Damit sind auch die beiden Hypotenusen gleich lang.
- Da das Dreieck
gleichschenklig mit der Basis
ist, stellt
eine Höhe dieses Dreiecks dar.
Der Flächeninhalt berechnet sich durch - Da der Koordinatenursprung nicht in
liegt, lässt sich die gesuchte Gleichung in der Form
schreiben. Mit den Koordinaten von
und
ergibt sich
und damit .
4. Für gilt:
5. Enthält den Punkt
, so gilt
(alternativ ergibt sich für ebenso
).
6. Für : drei Eckpunkte
Für : fünf Eckpunkte
Für : vier Eckpunkte
7. ist derjenige Punkt der Strecke
, der die x3-Koordinate
hat.
Die Gleichung dieser Strecke liefert für
.
Damit ergibt sich für die Koordinaten des Punktes .