Änderungen von Dokument Lösung Musterklassenarbeit Aufgabe 5

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Übergeordnete Seite

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1		-Eingangsklasse.BPE_7.Musterklassenarbeit.WebHome
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Dokument-Autor

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1		-XWiki.akukin
	1	+XWiki.martinrathgeb

Inhalt

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1		-a) Mit dem Satz vom Nullprodukt folgt, dass die linke Seite der Gleichung genau dann 0 ist, wenn einer der beiden Faktoren 0 ist. Der Faktor {{formula}}(2x-2){{/formula}} wird 0 für {{formula}}x=1{{/formula}} ({{formula}}2x-2=0 \ \Leftrightarrow \ 2x=2 \ \Leftrightarrow \ x=1{{/formula}}).
	1	+a) Mit dem Satz vom Nullprodukt folgt, dass die linke Seite der Gleichung genau dann 0 ist, wenn einer der beiden Faktoren 0 ist.
	2	+Der Faktor {{formula}}(2x-2){{/formula}} wird 0 für {{formula}}x=1{{/formula}} ({{formula}}2x-2=0 \ \Leftrightarrow \ 2x=2 \ \Leftrightarrow \ x=1{{/formula}}).
2	2	Der Faktor {{formula}}(x+4){{/formula}} wird 0 für {{formula}}x=-4{{/formula}} ({{formula}}x+4=0 \ \Leftrightarrow \ x=-4{{/formula}}).
3	3
4	4	Somit sind die Lösungen der Gleichung {{formula}}x_1=1{{/formula}} und {{formula}}x_2=-4{{/formula}} jeweils mit Vielfachheit 1.
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30	30	Die Lösungen besitzen beide die Vielfachheit 1.
31	31
32	32	d) Ausmultiplizieren liefert {{formula}}x^2(3x^2-10)+3 = 3x^4-10x^2+3 = 0{{/formula}}.
33		-Nun substituieren wir {{formula}}x^2{{/formula}} mit {{formula}}z{{/formula}}, wodurch wir die Gleichung {{formula}}3z^2-10z+3=0{{/formula}} erhalten, auf die sich die Mitternachtsformel anwenden lässt:
	34	+Nun substituieren wir {{formula}}x^2{{/formula}} mit {{formula}}z{{/formula}}, wodurch wir die Gleichung {{formula}}3z^2-10z+3=0{{/formula}} erhalten, auf die sich die abc-Formel (bzw. nach Division durch 3 die pq-Formel) anwenden lässt:
34	34
35	35	{{formula}}
36	36	\begin{align}