Änderungen von Dokument BPE 3.1 Eigenschaften und Formen

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (1 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)
• Anhänge (1 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)
  • Arithmagon Quadratische Formen.svg

Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -7,6 +7,12 @@
7	7	[[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann die Wahl der Form im mathematischen Kontext begründen
8	8	[[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K3]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann die Wahl der Form im anwendungsorientierten Kontext begründen [[→ BPE 3.5>>BPE_3_5]]
9	9
	10	+Wiederholen (qF): Darstellungsformen von quadratischen Funktionen (SF, PF, HF)
	11	+Wiederholen (qF): Eingehen auf verschiedene Eigenschaften (Vorteile, Nachteile) der DF
	12	+Kennen: algebraische DF von PF, HF von Polynomfunktionen
	13	+Input: Vorgegebene Schaubilder vergleichen (Gemeinsamkeiten, Unterschiede)
	14	+"Beschreiben": Form 'fühlen' (Globalverhalten, Lokalverhalten); vgl. Buchstaben-Formen (N, W) Nulltellentypen (einfach vs mehrfach (gerade vs ungerade))
	15	+
10	10	{{lernende}}
11	11	[[Nullstellen und Vielfachheiten interaktiv>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Ganzrationale%20Funktionen/Produktform#erkunden]]
12	12	{{/lernende}}
...	...	@@ -81,25 +81,26 @@
81	81	1. {{formula}}f(x)=-\frac{1}{16}\cdot (x-2)^2\cdot (x-8){{/formula}}
82	82	1. {{formula}}f(x)=(x-3)\cdot (x^2+3x+9){{/formula}}
83	83	1. {{formula}}f(x)=3\,x^3-33\,x^2+96\,x-84{{/formula}}
84		-Hinweis: Die Funktion //f// besitzt nur die beiden Nullstellen {{formula}} x_1 =2 {{/formula}} und {{formula}} x_2 =7 {{/formula}}.
	90	+Hinweis: Die Funktion //f// besitzt nur die beiden Nullstellen {{formula}} x_1 =1 {{/formula}} und {{formula}} x_2 =7 {{/formula}}.
85	85	1. {{formula}}f(x)=-2\,x^4+18\,x^2+8\,x-24{{/formula}}
86	86	Hinweis: Die Funktion //f// besitzt nur die Nullstellen {{formula}} x_1 =-2, x_2=1 {{/formula}} und {{formula}} x_3 =3 {{/formula}}.
87	87	{{/aufgabe}}
88	88
89	89	{{aufgabe id="Parabelmaschine" afb="II" kompetenzen="K2, K5" tags="problemlösen" quelle="Simon Oswald" cc="by-sa" zeit="20"}}
90		-[[image:Parabelmaschine.PNG||width="240" style="float: right"]]Denke dir zwei Zahlen, eine positive, eine negative. Wenn du diese Zahlen quadrierst, erhältst du zwei Punkte auf der Normalparabel.
	96	+[[image:Parabelmaschine.PNG||width="240" style="float: right"]]
	97	+Denke dir zwei Zahlen, eine positiv, eine negativ.
	98	+Wenn du diese Zahlen quadrierst, erhältst du zwei Punkte auf der Normalparabel.
91	91
92	92	Ermittle, wo die Verbindungslinie dieser zwei Punkte die y-Achse schneidet!
93	93
94	94	{{lehrende}}
95		-**Zusatzfrage:** Und wenn beide Zahlen positiv sind?
96		-
97		-**Variante:** Aufgabe für die Klassenarbeit
98		-
	103	+**Variante :** Offene Aufgabe für den Unterricht & für die Klassenarbeit
99	99	Wo schneidet die Verbindungslinie dieser zwei Punkte die y-Achse?
100	100
101		-Zur Problemlösung legen dir zwei Mitschüler die Ergebnisse ihrer Lösungen vor.
	106	+Und wenn beide Zahlen positiv sind?
102	102
	108	+Zur Problemlösung legen dir zwei Mitschüler die Ergebnisse zweier Lösungen vor.
	109	+
103	103	Schüler 1:
104	104	Die Gerade durch die beiden Punkte {{formula}} P(a|a^2){{/formula}} und {{formula}}Q(b|b^2){{/formula}} schneidet die y-Achse bei {{formula}}S(0 | |a\cdot b|){{/formula}}.
105	105
...	...	@@ -110,7 +110,7 @@
110	110	{{/lehrende}}
111	111	{{/aufgabe}}
112	112
113		-{{aufgabe id="Parameter bestimmen" afb="III" kompetenzen="K4,K5" zeit="5" quelle="Katharina Schneider,Niklas Wunder" cc="BY-SA"}}
	120	+{{aufgabe id="Parameter bestimmen" afb="III" kompetenzen="K4,K5" quelle="Katharina Schneider,Niklas Wunder" cc="BY-SA"}}
114	114	Gegeben sind die Funktionsterme der Funktionen {{formula}}f,g,h,k{{/formula}} sowie Punkte, durch die das Schaubild der jeweiligen Funktion verläuft. Bestimme die fehlenden Parameter für jede Funktion.
115	115	(% style="list-style: alphastyle" %)
116	116	1. {{formula}}f(x)=a\cdot (x-3)\cdot (x-5)^2{{/formula}} mit {{formula}} P(5|20) {{/formula}}
...	...	@@ -120,6 +120,7 @@
120	120	{{/aufgabe}}
121	121
122	122	{{lehrende}}
	130	+Unterrichtsidee [[Eingangsklasse.BPE_3_1.Stufenpyramiden zur Faktorisierung von Polynomfunktionen.WebHome]]
123	123	K3 soll hier nicht bedient werden .. das kommt in BPE 3.5
124	124	{{/lehrende}}
125	125

Arithmagon Quadratische Formen.svg

Größe

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