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Änderungen von Dokument BPE 3.1 Eigenschaften und Formen

Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/04/09 13:57
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bearbeitet von Niklas Wunder
am 2024/12/17 12:00
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am 2023/11/22 20:14
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
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1 -XWiki.niklaswunder
1 +XWiki.akukin
Inhalt
... ... @@ -2,89 +2,46 @@
2 2  
3 3  [[Kompetenzen.K4]] Ich kenne die Produktform der Polynomfunktion
4 4  [[Kompetenzen.K5]] Ich kenne die allgemeine Form der Polynomfunktion
5 -[[Kompetenzen.K3]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die für den Anwendungsfall geeignete Darstellungsform wählen
6 -[[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Wahl der Darstellungsform im Anwendungskontext begründen
5 +[[Kompetenzen.K3]], [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die für den Anwendungsfall geeignete Darstellungsform wählen
6 +[[Kompetenzen.K1]], [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Wahl der Darstellungsform im Anwendungskontext begründen
7 7  
8 -{{lernende}}
9 -[[Nullstellen und Vielfachheiten interaktiv>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Ganzrationale%20Funktionen/Produktform#erkunden]]
10 -{{/lernende}}
8 +{{aufgabe id="Produktform" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Juliane Maier" cc="BY-SA"}}
9 +Bestimmen sie zu den abbgebildeten Funktionsgraphen eine mögliche Funktionsgleichung in Produktform.
11 11  
12 -{{aufgabe id="Schaubilder zuordnen" afb="II" kompetenzen="K3,K4" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" zeit="5"}}
13 -Ordne die Funktionsterme den 5 Schaubildern zu. Begründe deine Wahl.
14 -(% style="list-style-type: lower-alpha" %)
15 -1. {{formula}}f_1(x)=x^3{{/formula}}
16 -1. {{formula}}f_2(x)=-x^2\cdot(x-3){{/formula}}
17 -1. {{formula}}f_3(x)=0{,}5\,x^3{{/formula}}
18 -1. {{formula}}f_4(x)=0{,}5\,x^3+2\,x^2-3{{/formula}}
19 -1. {{formula}}f_5(x)=-x^3-2\,x^2+2{{/formula}}
20 -
21 -[[Abbildung 1>>image:geogebra_polynome_dritten_Grades.png||width=640 height=402]]
22 -
11 +[[Abbildung 1>>image:Graphen Produktform.png||width=640 height=402]]
23 23  {{/aufgabe}}
24 24  
25 -{{aufgabe id="Schaubilder zuordnen" afb="II" kompetenzen="K3,K4" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" zeit="5"}}
26 -Ordne die Funktionsterme den 5 Schaubildern zu. Begründe deine Wahl.
27 -(% style="list-style-type: lower-alpha" %)
28 -1. {{formula}}f_1(x)=-0{,}25\,x^4{{/formula}}
29 -1. {{formula}}f_2(x)=-{,}5\,x^4-1{,}5\,x^3-1{,}5\,x^2-1{{/formula}}
30 -1. {{formula}}f_3(x)=-x^4{{/formula}}
31 -1. {{formula}}f_4(x)=-x^4-x^3+2x^2+2{{/formula}}
32 -1. {{formula}}f_5(x)=-0{,}3\cdot (x+2)^2\cdot(x-2)^2+4{{/formula}}
33 -
34 -[[Abbildung 1>>image:Polynome_zuordnen-Grad_vier.png||width=640 height=402]]
35 -
36 -{{/aufgabe}}
37 -
38 -{{aufgabe id="Produktform" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Juliane Maier" cc="BY-SA" zeit="10"}}
39 -Bestimme zu den abbgebildeten Funktionsgraphen eine mögliche Funktionsgleichung in Produktform.
40 -
41 -[[Abbildung 1>>image:Graphen Produktform.png||width=640 height=402]]
42 -
43 -{{/aufgabe}}
44 -
45 45  {{aufgabe id="Skizzieren" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Juliane Maier" cc="BY-SA"}}
46 -Skizziere den Funktionsgraphen zu den folgenden Funktionen.
15 +Skizzieren Sie den Funktionsgraphen zu den folgenden Funktionen.
47 47  (% style="list-style-type: lower-alpha" %)
48 48  1. {{formula}}f(x)=(x-2)^3{{/formula}}
49 49  1. {{formula}}f(x)=x^4-x^2{{/formula}}
50 50  {{/aufgabe}}
51 51  
52 -{{aufgabe id="Parabelmaschine" afb="II" kompetenzen="K2, K5" tags="problemlösen" quelle="Simon Oswald" cc="BY-SA" zeit="20"}}
53 -[[image:Parabelmaschine.PNG||width="240" style="float: right"]]
21 +{{aufgabe id="Parabelmaschine" afb="" Kompetenzen="" tags="" quelle="" cc="BY-SA" zeit=""}}
54 54  Denke dir zwei Zahlen, eine positiv, eine negativ.
55 -Wenn du diese Zahlen quadrierst, erhältst du zwei Punkte auf der Normalparabel.
23 +Wenn du diese Zahlen quadrierst, erhältst du zwei Punkte auf der Normalparabel.
56 56  
57 -Ermitteln Sie, wo die Verbindungslinie dieser zwei Punkte die y-Achse schneidet!
58 -
59 59  {{lehrende}}
60 -**Variante :** Offene Aufgabe für den Unterricht & für die Klassenarbeit
26 +**Variante 1:** Offene Aufgabe für den Unterricht & für die Klassenarbeit
61 61  Wo schneidet die Verbindungslinie dieser zwei Punkte die y-Achse?
62 -
28 +
63 63  Und wenn beide Zahlen positiv sind?
30 +
31 +**Variante 2:** Kleinere Klassenarbeitsvariante, Vergleich von Strategien,
32 +Verallgemeinerung
33 +Wo schneidet die Verbindungslinie dieser zwei Punkte die y-Achse?
34 +{{/lehrende}}
64 64  
65 65  Zur Problemlösung legen dir zwei Mitschüler die Ergebnisse zweier Lösungen vor.
66 -
37 +
67 67  Schüler 1:
68 68  Die Gerade durch die beiden Punkte {{formula}} P(a|a^2){{/formula}} und {{formula}}Q(b|b^2){{/formula}} schneidet die y-Achse bei {{formula}}S(0 | |a\cdot b|){{/formula}}.
69 -
40 +
70 70  Schüler 2:
71 71  Die Gerade durch die beiden Punkte {{formula}}P(a| a^2){{/formula}} und {{formula}}Q(b| b^2){{/formula}} schneidet die y-Achse bei {{formula}}S\Bigl(0\Bigl|\frac{2a}{b}\Bigl){{/formula}}
43 +
44 +Begründe am Modell, welcher Ansatz stimmt und vervollständige die fehlenden Rechenschritte.
45 +
72 72  
73 -Begründe am Modell, welcher Ansatz stimmt und vervollständige die fehlenden Rechenschritte.
74 -{{/lehrende}}
75 75  {{/aufgabe}}
76 -
77 -{{lehrende}}
78 -[[Polynomfunktionsgraphen begreifen]]
79 -{{/lehrende}}
80 -
81 -{{aufgabe id="Parameter bestimmen" afb="III" kompetenzen="K4" quelle="Katharina Schneider,Niklas Wunder" cc="BY-SA"}}
82 -Bestimme die fehlenden Parameter.
83 -(% style="list-style-type: lower-alpha" %)
84 -1. {{formula}}f(x)=a\cdot (x-3)\cdot (x-5)^2{{/formula}} mit {{formula}} P(5|20) {{/formula}}
85 -1. {{formula}}g(x)=a\cdot (x-b)^2\cdot (x-7)^2{{/formula}} mit {{formula}} P(2|0) {{/formula}} und {{formula}}Q(-2|-8){{/formula}}
86 -1. {{formula}}h(x)=a\,x^4-3x^2+c{{/formula}} mit {{formula}} P(0|5) {{/formula}} und {{formula}} Q(4|-11) {{/formula}}
87 -1. {{formula}} k(x)=a\cdot(x-b)^3-7 {{/formula}} mit {{formula}} P(2|-7) {{/formula}} und {{formula}} Q(0|-5) {{/formula}}
88 -{{/aufgabe}}
89 -
90 -{{seitenreflexion bildungsplan="1" kompetenzen="2" anforderungsbereiche="3" kriterien="1" menge="0"/}}
Parabelmaschine.PNG
Author
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1 -XWiki.akukin
Größe
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1 -77.3 KB
Inhalt
Polynome_zuordnen-Grad_drei.ggb
Author
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -XWiki.katharinaschneider
Größe
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -65.7 KB
Inhalt
geogebra_polynome_dritten_Grades.png
Author
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -XWiki.katharinaschneider
Größe
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -851.0 KB
Inhalt
XWiki.XWikiComments[0]
Autor
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -XWiki.holgerengels
Kommentar
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -Aus Aufgabe "Produktform" Zurordnungsaufgabe machen
Datum
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -2024-11-15 10:22:32.19