Änderungen von Dokument BPE 3.1 Eigenschaften und Formen

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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.martinrathgeb
	1	+XWiki.niklaswunder

Inhalt

...	...	@@ -1,7 +1,7 @@
1	1	{{seiteninhalt/}}
2	2
3		-[[Kompetenzen.K4]] Ich kenne die Produktform der Polynomfunktion
4	4	[[Kompetenzen.K5]] Ich kenne die allgemeine Form der Polynomfunktion
	4	+[[Kompetenzen.K4]] Ich kenne die Produktform der Polynomfunktion
5	5	[[Kompetenzen.K3]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die für den Anwendungsfall geeignete Darstellungsform wählen
6	6	[[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Wahl der Darstellungsform im Anwendungskontext begründen
7	7
...	...	@@ -9,7 +9,7 @@
9	9	[[Nullstellen und Vielfachheiten interaktiv>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Ganzrationale%20Funktionen/Produktform#erkunden]]
10	10	{{/lernende}}
11	11
12		-{{aufgabe id="Schaubilder zuordnen" afb="II" kompetenzen="K3,K4" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" zeit="5"}}
	12	+{{aufgabe id="Schaubilder zuordnen Teil 1" afb="II" kompetenzen="K3,K4" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" zeit="5"}}
13	13	Ordne die Funktionsterme den 5 Schaubildern zu. Begründe deine Wahl.
14	14	(% style="list-style: alphastyle" %)
15	15	1. {{formula}}f_1(x)=x^3{{/formula}}
...	...	@@ -22,11 +22,11 @@
22	22
23	23	{{/aufgabe}}
24	24
25		-{{aufgabe id="Schaubilder zuordnen" afb="II" kompetenzen="K3,K4" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" zeit="5"}}
	25	+{{aufgabe id="Schaubilder zuordnen Teil 2" afb="II" kompetenzen="K3,K4" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" zeit="5"}}
26	26	Ordne die Funktionsterme den 5 Schaubildern zu. Begründe deine Wahl.
27		-(% style="list-style-type: lower-alpha" %)
	27	+(% style="list-style: alphastyle" %)
28	28	1. {{formula}}f_1(x)=-0{,}25\,x^4{{/formula}}
29		-1. {{formula}}f_2(x)=-{,}5\,x^4-1{,}5\,x^3-1{,}5\,x^2-1{{/formula}}
	29	+1. {{formula}}f_2(x)=-0{,}5\,x^4-1{,}5\,x^3-1{,}5\,x^2-1{{/formula}}
30	30	1. {{formula}}f_3(x)=-x^4{{/formula}}
31	31	1. {{formula}}f_4(x)=-x^4-x^3+2x^2+2{{/formula}}
32	32	1. {{formula}}f_5(x)=-0{,}3\cdot (x+2)^2\cdot(x-2)^2+4{{/formula}}
...	...	@@ -43,12 +43,36 @@
43	43	{{/aufgabe}}
44	44
45	45	{{aufgabe id="Skizzieren" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Juliane Maier" cc="BY-SA"}}
46		-Skizziere den Funktionsgraphen zu den folgenden Funktionen.
	46	+Gegeben ist die Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}D=\mathbb{R}{{/formula}}. Skizziere den Funktionsgraphen.
47	47	(% style="list-style: alphastyle" %)
48	48	1. {{formula}}f(x)=(x-2)^3{{/formula}}
49	49	1. {{formula}}f(x)=x^4-x^2{{/formula}}
50	50	{{/aufgabe}}
51	51
	52	+{{aufgabe id="Immer, manchmal, nie" afb="III" kompetenzen="K1,K5" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" zeit="12"}}
	53	+Beurteile, ob die folgenden Aussagen immer, nie oder manchmal unter bestimmten Bedingungen zutreffen. Begründe deine Entscheidung.
	54	+(% style="list-style: alphastyle" %)
	55	+1. Der Graph von {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=-3\cdot x^n {{/formula}} verläuft für ein gerades n von links unten nach rechts unten.
	56	+1. Der Graph einer Polynomfunktion mit einem ungeraden Grad hat mindestens eine Nullstelle.
	57	+1. Der Graph einer zum Ursprung symmetrischen Funktion geht durch den Punkt (1|1).
	58	+1. Es gibt mindestens eine Funktion 5.Grades, die keine Nullstelle besitzt.
	59	+1. Der Graph einer achsensymmetrischen Funktion hat mindestens eine Nullstelle.
	60	+1. Durch die beiden Punkte P(-2|1) und Q(2|2) verläuft kein Graph einer Funktion vierten Grades.
	61	+
	62	+ {{/aufgabe}}
	63	+
	64	+
	65	+{{aufgabe id="Darstellungsformen umwandeln" afb="II" kompetenzen="K3,K4" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" zeit="15"}}
	66	+Wandle in die entsprechend andere Darstellungsform um (Hauptform bzw. Produktform).
	67	+(% style="list-style: alphastyle" %)
	68	+1. {{formula}}f(x)=-\frac{1}{16}\cdot (x-2)^2\cdot (x-8){{/formula}}
	69	+1. {{formula}}f(x)=(x-3)\cdot (x^2+3x+9){{/formula}}
	70	+1. {{formula}}f(x)=3\,x^3-33\,x^2+96\,x-84{{/formula}}
	71	+ Hinweis: Die Funktion f besitzt nur die beiden Nullstellen {{formula}} x_1 =1 {{/formula}} und {{formula}} x_2 =7 {{/formula}}.
	72	+1. {{formula}}f(x)=-2\,x^4+18\,x^2+8\,x-24{{/formula}}
	73	+Hinweis: Die Funktion f besitzt nur die Nullstellen {{formula}} x_1 =-2, x_2=1 {{/formula}} und {{formula}} x_3 =3 {{/formula}}.
	74	+{{/aufgabe}}
	75	+
52	52	{{aufgabe id="Parabelmaschine" afb="II" kompetenzen="K2, K5" tags="problemlösen" quelle="Simon Oswald" cc="BY-SA" zeit="20"}}
53	53	[[image:Parabelmaschine.PNG||width="240" style="float: right"]]
54	54	Denke dir zwei Zahlen, eine positiv, eine negativ.
...	...	@@ -83,8 +83,8 @@
83	83	(% style="list-style: alphastyle" %)
84	84	1. {{formula}}f(x)=a\cdot (x-3)\cdot (x-5)^2{{/formula}} mit {{formula}} P(5|20) {{/formula}}
85	85	1. {{formula}}g(x)=a\cdot (x-b)^2\cdot (x-7)^2{{/formula}} mit {{formula}} P(2|0) {{/formula}} und {{formula}}Q(-2|-8){{/formula}}
86		-1. {{formula}}h(x)=a\,x^4-3x^2+c{{/formula}} mit {{formula}} P(0|5) {{/formula}} und {{formula}} Q(4|-11) {{/formula}}
87		-1. {{formula}} k(x)=a\cdot(x-b)^3-7 {{/formula}} mit {{formula}} P(2|-7) {{/formula}} und {{formula}} Q(0|-5) {{/formula}}
	110	+1. {{formula}}h(x)= a\,x^4-3x^2+c{{/formula}} mit {{formula}} P(0|5) {{/formula}} und {{formula}} Q(4|-11) {{/formula}}
	111	+1. {{formula}} k(x)= a\cdot(x-b)^3-7 {{/formula}} mit {{formula}} P(2|-7) {{/formula}} und {{formula}} Q(0|-5) {{/formula}}
88	88	{{/aufgabe}}
89	89
90	90	{{seitenreflexion bildungsplan="1" kompetenzen="2" anforderungsbereiche="3" kriterien="1" menge="0"/}}