Wiki-Quellcode von Lösung Parameter bestimmen
Zuletzt geändert von Niklas Wunder am 2024/12/17 13:33
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| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
 |
1.1 | 1 | Man erhält die Parameter durch einsetzen der Punkte in den Funktionsterm. |
| 2 | a) {{formula}} | ||
| 3 | 20=a\cdot(5-3)^2 | ||
| 4 | \cdot (5+5)^2 | ||
| 5 | {{/formula}} | ||
| |
2.1 | 6 | {{formula}} |
| 7 | \Rightarrow 20 =a\cdot 200 \Rightarrow a=\frac{1}{10} | ||
| 8 | {{/formula}} | ||
| 9 | |||
| 10 | b) {{formula}} | ||
| 11 | 0=a\cdot(2-b)^2 | ||
| 12 | \cdot (2-7)^2 | ||
| 13 | {{/formula}} | ||
| 14 | {{formula}} | ||
| 15 | \Rightarrow 0 =a\cdot(2-b)^2\cdot 25 | ||
| 16 | {{/formula}} | ||
| 17 | Dieser Term aus drei Faktoren ({{formula}}a, (2-b) {{/formula}} und 25) ist nur dann gleich Null, wenn einer der Faktoren Null ist. Dies ist nur möglich, wenn {{formula}} (2-b)=0 \Rightarrow b=2 {{/formula}}. Mit dem Wissen, dass b=2 ist setzt man nun in den Punkt Q ein. | ||
| 18 | {{formula}} | ||
| 19 | -8=a\cdot (-2-2)^2\cdot (-2-7)^2 | ||
| 20 | {{/formula}} | ||
| 21 | {{formula}} \Rightarrow -8= a\cdot 1296 \Rightarrow a=-\frac{1}{162}{{/formula}} | ||
| 22 | |||
| 23 | c) Mit Hilfe des Punktes {{formula}} P(0|5){{/formula}} kann man den y-Achsenabschnitt ablesen. | ||
| 24 | {{formula}} 5=h(0)=c{{/formula}}. Mit diesem Wissen setzt man nun den Punkt Q ein. | ||
| 25 | {{formula}} -11=a\cdot 4^4-3\cdot 4^2+5= 256\,a-43 \Rightarrow a=\frac{1}{8}{{/formula}} | ||
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3.1 | 26 | |
| |
4.1 | 27 | d) Setzt man den Punkt P ein so erhält man |
| 28 | {{formula}} | ||
| 29 | -7=a\cdot (2-b)^3 -7 \Rightarrow a\cdot (2-b)^3=0 \Rightarrow 2-b=0 \Rightarrow b=2 | ||
| 30 | {{/formula}} | ||
| 31 | Mit diesem Wissen erhält man für den Punkt Q | ||
| 32 | {{formula}} | ||
| 33 | -5=a\cdot(0-2)^3-7=-8a-7 \Rightarrow 2=-8a \Rightarrow a=- \frac{1}{4} | ||
| 34 | {{/formula}} | ||
| 35 |