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Änderungen von Dokument BPE 3.2 Funktionsgraph

Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/03/31 21:43
Von Version 21.1
bearbeitet von Martina Wagner
am 2024/01/31 14:40
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bearbeitet von Holger Engels
am 2024/11/15 10:11
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
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1 -XWiki.martinawagner
1 +XWiki.holgerengels
Inhalt
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8 8  [[Kompetenzen.K6.WebHome]] Ich kann die Eigenschaften einer Polynomfunktion mithilfe mathematischer Symbolsprache formulieren
9 9  [[Kompetenzen.K4.WebHome]] Ich kann das Schaubild mithilfe einer Wertetabelle zeichnen
10 10  
11 -{{aufgabe id="Kubische skizzieren" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="" cc="by-sa"}}
12 -Skizzieren Sie das Schaubild der Funktion {{formula}}f(x)=x^3{{/formula}}
11 +{{aufgabe id="Funktionsschaubild mit Hilfe einer Wertetabelle zeichnen" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Niklas Wunder, Martin Stern" cc="by-sa"}}
12 +Zeichne das Schaubild der Funktion {{formula}}f(x)=-0,5x^4+0,7x^3+2x^2-1{{/formula}} mit Hilfe einer Wertetabelle für {{formula}}-2\leq x\leq 3{{/formula}} in ein geeignetes Koordinatensystem ein.
13 13  {{/aufgabe}}
14 +
15 +{{aufgabe id="Symmetrie untersuchen" afb="II" kompetenzen="" quelle="Niklas Wunder" cc="by-sa"}}
16 +Untersuche die Graphen der Funktionen auf Symmetrie zum Koordinatenursprung und zur y-Achse.
17 +(% style="list-style:alphastyle" %)
18 +1. {{formula}}f(x)=3\,x+1{{/formula}}
19 +1. {{formula}}f(x)=7{{/formula}}
20 +1. {{formula}}f(x)=4\,x^3-8\,x+2{{/formula}}
21 +1. {{formula}}f(x)=-2\,x^4-9\,x^2+3{{/formula}}
22 +1. {{formula}}f(x)=(x^2-2)^3{{/formula}}
23 +1. {{formula}}f(x)=x^4\,(x^3-3)\cdot (1-x){{/formula}}
24 +{{/aufgabe}}
25 +
26 +{{aufgabe id="Symmetrie Parameter bestimmen" afb="III" kompetenzen="" quelle="Niklas Wunder" cc="by-sa"}}
27 +Bestimme einen Zahlenwert {{formula}} a{{/formula}} so, dass der Graph symmetrisch zum Koordinatenursprung oder zur y- Achse ist.
28 +a) {{formula}} f(x)=x+a{{/formula}}
29 +b) {{formula}} f(x)= (x+1)\cdot (x-a){{/formula}}
30 +c) {{formula}} f(x)=x\cdot (x+a)^2{{/formula}}
31 +d) {{formula}} f(x)=x\cdot (x^2+a){{/formula}}
32 +{{/aufgabe}}
33 +
34 +{{aufgabe id="Globalverlauf untersuchen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Niklas Wunder, Martin Stern" cc="by-sa"}}
35 +Untersuche das Verhalten der Funktion {{formula}}f{{/formula}} für {{formula}}x\rightarrow\pm \infty{{/formula}}:
36 +(% style="list-style:alphastyle" %)
37 +1. {{formula}}f(x)=-x^3{{/formula}} //
38 +1. {{formula}}f(x)=2x^4+3x^3-7x^2+x{{/formula}} //
39 +1. {{formula}}f(x)=x^3+100x^2-0,01x^6+1000{{/formula}} //
40 +1. {{formula}}f(x)=x\cdot(x+7)\cdot(x-7){{/formula}} //
41 +{{/aufgabe}}
42 +
43 +{{aufgabe id="Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen bestimmen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Niklas Wunder, Martin Stern" cc="by-sa"}}
44 +Bestimme alle Schnittpunkte des Graphen der Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit den Koordinatenachsen:
45 +(% style="list-style:alphastyle" %)
46 +1. {{formula}}f(x)=\frac{3}{4}x+2{{/formula}} //
47 +1. {{formula}}f(x)=(x-2)^4-1{{/formula}} //
48 +1. {{formula}}f(x)=2\cdot(x-3)\cdot(x+4)\cdot(x-2){{/formula}} //
49 +1. {{formula}}f(x)=3\cdot(x-9)\cdot(x^2-4){{/formula}} //
50 +{{/aufgabe}}
51 +
52 +{{aufgabe id="Funktionsgraph mit Nullstellen skizzieren" afb="I" kompetenzen="" quelle="Niklas Wunder, Martin Stern" cc="by-sa"}}
53 +Gib die Nullstellen mit ihrer Vielfachheit an und skizziere anschließend den Graphen in einem geeigneten Intervall. Hinweis: Bei der e) gebe die Stellen mit {{formula}}f(x)=-1 {{/formula}} an
54 +(% style="list-style:alphastyle" %)
55 +1. {{formula}}f_1(x)=(x-2)^2{{/formula}} //
56 +1. {{formula}}f_2(x)=(x+2)^3{{/formula}} //
57 +1. {{formula}}f_3(x)=(x-2)\cdot(x-3)\cdot x^2{{/formula}} //
58 +1. {{formula}}f_4(x)=-\frac{1}{10}(x^2-9)\cdot x^3{{/formula}} //
59 +1. {{formula}}f_5(x)=\frac{1}{4}(x-2)^2\cdot(x+2)^2-1{{/formula}}
60 +{{/aufgabe}}
Polynomzeichnen1.png
Author
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1 +XWiki.niklaswunder
Größe
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1 +25.5 KB
Inhalt
Polynomzeichnen2.png
Author
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1 +XWiki.niklaswunder
Größe
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1 +22.1 KB
Inhalt
XWiki.XWikiComments[0]
Autor
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1 +XWiki.holgerengels
Kommentar
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1 +Aufgabe "Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen bestimmen" überarbeiten. Aufgabe Zuordnung Vielfachheiten dazu.
Datum
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1 +2024-11-15 10:11:17.638