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Zuletzt geändert von Niklas Wunder am 2024/10/27 10:27
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1 a) Doppelte Nullstelle bei {{formula}} x=2{{/formula}}.
2 b) Dreifache Nullstelle bei {{formula}} x=-2{{/formula}}.
3 c) Einfache Nullstellen bei {{formula}} x=2, x=3{{/formula}} und eine doppelte Nullstelle bei {{formula}} x=0{{/formula}}
4 d) Einfache Nullstellen bei {{formula}} x=-3, x=3{{/formula}} und eine dreifache Nullstelle bei {{formula}} x=0{{/formula}}
5 e) Da die Funktion um -1 nach unten (in negative y-Richtung) veschoben wurde können wir hier nur die "Minuseins"-Stellen angeben und deren Vielfachheit. Beim zeichnen übernimmt die Achse bei {{formula}} y=-1{{/formula}} dann die Rolle der x-Achse. Für die um eins nach oben verschobene Funktion {{formula}} g{{/formula}} mit {{formula}} g(x)= \frac{1}{4}(x-2)^2\cdot (x+2)^2{{/formula}} gilt, dass doppelte Nullstellen bei {{formula}} x=-2, x=2{{/formula}}
6 vorliegen.
7 Schaubild zu den Funktionsgraphen a) bis c)
8
9 [[image:Polynomzeichnen1.png||width="400px"]]
10
11 Schaubild zu den Funktionsgraphen a) bis c)
12
13 [[image:Polynomzeichnen2.png||width="400px"]]