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Lösung Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen bestimmen

Version 8.1 von Niklas Wunder am 2024/10/27 10:18

a)

\begin{align*} 0=\frac{3}{4}\cdot x+2 \\ -2= \frac{3}{4}\cdot x \\ x= -\frac{8}{3} \end{align*}

b) Hier gilt es die Gleichung (x-2)^4 =1 zu lösen. Eine Zahl hoch 4 ergibt gena dann eins, wenn die Zahlen +1 oder -1 lauten, d.h. (-1)^4=(1)^4 =1 . Wir erhalten also die Gleichungen

  1. x-2=1 \Rightarrow x=3
    2. x-2=-1 \Rightarrow x=1

c) Aus der hier gegebenen Produktform lassen sich die Nullstellen aus den einzelnen Faktoren direkt ablesen. Diese lauten x_1=3, x_2=-4, x_3=2.

d) Auch hier liefert ein Blick auf die einzelnen Faktoren
x_1=9 und aus 0=(x^2-4)=(x+2)\cdot (x-2) folgt x_2=-2, x_3=2