Lösung Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen bestimmen
Version 8.1 von Niklas Wunder am 2024/10/27 09:18
a)
\[
\begin{align*}
0=\frac{3}{4}\cdot x+2 \\
-2= \frac{3}{4}\cdot x \\
x= -\frac{8}{3}
\end{align*}
\]
b) Hier gilt es die Gleichung \((x-2)^4 =1\) zu lösen. Eine Zahl hoch 4 ergibt gena dann eins, wenn die Zahlen +1 oder -1 lauten, d.h. \((-1)^4=(1)^4 =1\) . Wir erhalten also die Gleichungen
- \(x-2=1 \Rightarrow x=3\)
2. \(x-2=-1 \Rightarrow x=1\)
c) Aus der hier gegebenen Produktform lassen sich die Nullstellen aus den einzelnen Faktoren direkt ablesen. Diese lauten \(x_1=3, x_2=-4, x_3=2\).
d) Auch hier liefert ein Blick auf die einzelnen Faktoren
\(x_1=9\) und aus \(0=(x^2-4)=(x+2)\cdot (x-2)\) folgt \(x_2=-2, x_3=2\)