Wiki-Quellcode von Lösung Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen
Zuletzt geändert von Holger Engels am 2024/11/23 20:16
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| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
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21.1 | 1 | |(% colspan=2 %)1. {{formula}}f(x)=-2(x-\frac{3}{2}){{/formula}} |
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10.1 | 2 | |=y-Achse|=x-Achse |
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12.1 | 3 | |{{formula}}f(0)=-2(0-\frac{3}{2})=3{{/formula}}|((( |
| 4 | {{formula}} | ||
 |
1.1 | 5 | \begin{align*} |
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10.1 | 6 | f(x)=0 \Rightarrow -2(x-\frac{3}{2})=0 \\ |
| 7 | \Rightarrow x-\frac{3}{2}=0 \\ | ||
| 8 | \Rightarrow x=\frac{3}{2} \\ | ||
| |
1.1 | 9 | \end{align*} |
| |
12.1 | 10 | {{/formula}}))) |
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21.1 | 11 | |(% colspan=2 %)2. {{formula}}f(x)=2\cdot(x-3)^2\cdot(x+2)\cdot(x-2){{/formula}} |
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10.1 | 12 | |=y-Achse|=x-Achse |
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19.1 | 13 | |{{formula}}f(0)= 2\cdot(0-3)^2\cdot(0+2)\cdot(0-2)=-72{{/formula}}|((( |
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14.1 | 14 | {{formula}} |
| |
10.1 | 15 | \begin{align*} |
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20.1 | 16 | f(x)=0 \Rightarrow 2\cdot(x-3)^2\cdot(x+2)\cdot(x-2)=0 \\ |
| |
10.1 | 17 | \Rightarrow x-3=0 \vee x+2=0 \ x-2=0\\ |
| 18 | \Rightarrow x=3 \vee x=-2 \ x=2\\ | ||
| 19 | \end{align*} | ||
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11.1 | 20 | {{/formula}} |
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15.1 | 21 | |
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13.1 | 22 | Wenn man die Produktform kennt, kann man die Nullstellen aus den einzelnen Faktoren direkt ablesen.))) |
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21.1 | 23 | |(% colspan=2 %)3. {{formula}}f(x)=2\cdot(x-3)^3\cdot(x^2-4){{/formula}} |
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16.1 | 24 | |=y-Achse|=x-Achse |
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19.1 | 25 | |{{formula}}f(0)= 2\cdot(0-3)^3\cdot(0^2-4)=216{{/formula}}|Der letzte Faktor lässt sich mithilfe der 3. binomischen Formel zu {{formula}}(x+2)(x-2){{/formula}} faktorisieren. Damit ergeben sich die gleichen Nullstellen, wie bei b). |