Änderungen von Dokument BPE 3.3 Aufstellen von Funktionstermen

Zusammenfassung

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -41,16 +41,8 @@
41	41	[[image:Schaubild Aufgabe 1.png||width=40%]]
42	42	{{/aufgabe}}
43	43
44		-1. Die Funktion {{formula}}f{{/formula}} hat eine doppelte Nullstelle bei {{formula}}x = -3{{/formula}}.
45		-1. Die Funktion {{formula}}f{{/formula}} hat eine einfache Nullstelle bei {{formula}}x = -1{{/formula}}.
46		-1. Der Graph der Funktion {{formula}}f{{/formula}} verläuft vom dritten in den ersten Quadranten.
47		-1. Der Punkt {{formula}}R(1|-8){{/formula}} liegt nicht auf dem Graphen der Funktion {{formula}}f{{/formula}}.
48		-
49		-1. Ermittle die Funktionsgleichung von {{formula}}f{{/formula}} in Produktform.
50		-{{/aufgabe}}
51		-
52	52	{{aufgabe id="Fragestellungen zu einer Wertetabelle" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5, K6" quelle="Martina Wagner, Dirk Tebbe, Martin Rathgeb, Martin Stern" zeit="20" cc="by-sa"}}
53		-Gegeben ist folgende Wertetabelle einer Funktion 3. Grades, die bereits alle Nullstellen von {{formula}}f{{/formula}} enthält.
	45	+Gegeben ist der Ausschnitt einer Wertetabelle einer Funktion 3. Grades
54	54	(% class="border slim" %)
55	55	|{{formula}}x{{/formula}}|-4|-3,5|-3|-2,5|-2|-1,5|-1|-0,5|0
56	56	|{{formula}}f(x){{/formula}}|-3|-0,625|0|-0,375|-1|-1,125|0|3,125|9
...	...	@@ -57,13 +57,13 @@
57	57
58	58	(% class="abc" %)
59	59	1. (((Begründe, dass folgende Aussagen wahr sind:
60		-1. Es ist {{formula}}x=-3{{/formula}} eine doppelte Nullstelle von {{formula}}f{{/formula}}.
61		-1. Es hat {{formula}}f{{/formula}} eine einfache Nullstelle bei {{formula}}x=-1{{/formula}}.
62		-1. Der Graph von {{formula}}f{{/formula}} verläuft vom dritten in den ersten Quadranten.
63		-1. Der Punkt {{formula}}R(1|-8){{/formula}} liegt nicht auf dem Graphen von {{formula}}f{{/formula}}.
	52	+1. Der Graph der Funktion f hat eine doppelte Nullstelle bei -3.
	53	+1. Der Graph der Funktion f hat eine einfache Nullstelle bei -1.
	54	+1. Der Graph verläuft vom dritten in den ersten Quadranten.
	55	+1. Der Punkt R(1|-8) liegt nicht auf dem Graphen der Funktion f.
64	64
65	65	)))
66		-1. Ermittle die Funktionsgleichung von {{formula}}f{{/formula}} in der Produktform.
	58	+1. Ermittle die Funktionsgleichung von f in der Produktform.
67	67	{{/aufgabe}}
68	68
69	69	{{aufgabe id="Bedingungen zum Aufstellen" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="Miriam Erdmann" zeit="7" cc="by-sa"}}
...	...	@@ -72,12 +72,11 @@
72	72	{{/aufgabe}}
73	73
74	74	{{aufgabe id="Funktionstermbestimmung bei Polynomfunktionen" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="Niklas Wunder, Martin Stern" zeit="" cc="by-sa"}}
75		-Bestimme einen Funktionsterm einer Polynomfunktion minimalen Grades mit den folgenden Eigenschaften:
76		-(%class=abc%)
77		-1. Das Schaubild hat bei {{formula}}x=1{{/formula}} eine sechsfache Nullstelle und schneidet die y-Achse an der Stelle 4.
78		-1. Das Schaubild hat bei {{formula}}x=-4{{/formula}} eine einfache, bei {{formula}}x=-2{{/formula}} eine doppelte und bei {{formula}}x=3{{/formula}} eine dreifache Nullstelle. Außerdem schneidet es die y-Achse bei {{formula}}y=27{{/formula}}.
79		-1. Das Schaubild ist symmetrisch zur y-Achse und geht durch {{formula}}P(2|10){{/formula}} und {{formula}}Q(0|0){{/formula}}.
80		-1. Das Schaubild verläuft punktsymmetrisch zum Ursprung. Es hat eine einfache Nullstelle bei {{formula}}x=4{{/formula}} und eine doppelte Nullstelle bei {{formula}}x=-3{{/formula}}.
	67	+Bestimme einen Funktionsterm einer Polynomfunktion mit den folgenden Eigenschaften:
	68	+a) Das Schaubild hat bei {{formula}}x=1{{/formula}} eine sechsfache Nullstelle und schneidet die y-Achse an der Stelle 4.
	69	+b) Das Schaubild hat bei {{formula}}x=-4{{/formula}} eine einfache, bei {{formula}}x=-2{{/formula}} eine doppelte und bei {{formula}}x=3{{/formula}} eine dreifache Nullstelle. Außerdem schneidet es die y-Achse bei {{formula}}y=27{{/formula}}.
	70	+c) Das Schaubild ist symmetrisch zur y-Achse und geht durch {{formula}}P(2|10){{/formula}} und {{formula}}Q(0|0){{/formula}}.
	71	+d) Das Schaubild verläuft punktsymmetrisch zum Ursprung. Es hat eine einfache Nullstelle bei {{formula}}x=4{{/formula}} und eine doppelte Nullstelle bei {{formula}}x=-3{{/formula}}.
81	81	{{/aufgabe}}
82	82
83	83	{{lehrende}}