Wiki-Quellcode von Lösung Fragestellungen zu einer Wertetabelle
Version 3.1 von Martin Rathgeb am 2025/04/06 21:55
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| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
| 1 | (%class=abc%) | ||
| 2 | 1. ((( | ||
| 3 | 1. Nullstelle ohne Vorzeichenwechsel (also gerade Vielfachheit: 2, 4, 6, ...) bei einer Funktion vom Grad 3. | ||
| 4 | 1. Nullstelle mit Vorzeichenwechsel (also ungerade Vielfachheit: 1, 3, 5, ...) bei einer Funktion vom Grad 3 mit doppelter Nullstelle bei {{formula}}x=-3{{/formula}}. | ||
| 5 | 1. Die Funktionswerte der Polynomfunktion {{formula}}f{{/formula}} sind links der Nullstellen negativ und rechts der Nullstellen positiv, also kommt ihr Graph von links unten und geht nach rechts oben. | ||
| 6 | 1. Dafür müsste der Funktionsgraph einen weiteren Hochpunkt in der Nähe von //x=0// haben. | ||
| 7 | ))) | ||
| 8 | 1. (((Ansatz {{formula}}f(x)=a(x+3)^2(x+1){{/formula}} | ||
| 9 | Punktprobe mit {{formula}}(0|9){{/formula}}: | ||
| 10 | {{formula}}f(0)=9 \Rightarrow a\cdot3^2\cdot1=0\Rightarrow a=1{{/formula}} | ||
| 11 | Also: {{formula}}f(x)=(x+3)^2(x+1){{/formula}} | ||
| 12 | ))) |