Änderungen von Dokument BPE 3.4 Polynomgleichungen

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Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -19,15 +19,29 @@
19	19	a) {{formula}}0=-x^3-4096{{/formula}}
20	20
21	21	b) {{formula}}0=x^2 (x+3)(x-3)(x-8){{/formula}}
22		-
23	23	c) {{formula}}0=x^4-2x^2-35 {{/formula}}
24	24
25	25	{{/aufgabe}}
26	26
27		-{{aufgabe afb="I" kompetenzen=" K5" quelle="IQB 2019 Analysis gAN Teil 2 CAS" lizenz="[[CC BY 3.0>>https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.de]]"}}
28		-Gegeben ist die in R definierte Funktion {{formula}} f:x x^3+2x^2{{/formula}}.
29		-Bestätigen Sie, dass {{formula}}x_1=-2 {{/formula}} und {{formula}} x_2=0 {{/formula}} die einzigen Nullstellen von f sind.
	26	+{{aufgabe afb="I" kompetenzen="K2, K4, K5" quelle="IQB 2019 Analysis gAN Teil 2 CAS" lizenz="[[CC BY 3.0>>https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.de]]"}}
	27	+BMX-Fahrräder sind speziell für das Gelände ausgelegte Sportgeräte. Für den profes-
	28	+sionellen Einsatz dieser Fahrräder wird auf horizontalem Untergrund eine 3 m breite
	29	+Sprungschanze installiert. Im Längsschnitt der Schanze kann deren Profillinie für
	30	+{{formula}}x ∈
	31	+ \in\left[ -8;0 \right]{{/formula}} modellhaft durch die in {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}} definierte Funktion f mit
30	30
	33	+{{formula}}
	34	+f(x)=-\frac{5}{256}x^3-\frac{3}{4}x+2
	35	+{{/formula}}
	36	+
	37	+beschrieben werden. Die Abbildung 1 zeigt den zugehörigen Teil des Graphen von //f//.
	38	+Der Startpunkt, von dem aus die Schanze durchfahren wird, wird durch den Punkt
	39	+{{formula}}S( -8 | f ( -8 ) ){{/formula}} dargestellt, der Absprungpunkt durch {{formula}}A(0 | f ( 0 ) ){{/formula}}.
	40	+
	41	+[[Abbildung 1>>image:Schanze.png]]
	42	+
	43	+Veranschaulichen Sie in Abbildung 1 die mittlere Steigung der Schanze zwischen
	44	+Startpunkt und Absprungpunkt. Bestimmen Sie diese Steigung.
31	31	{{/aufgabe}}
32	32
33	33	{{aufgabe afb="II" kompetenzen="K3, K5" quelle="IQB 2019 Analysis gAN Teil 2 WTR" lizenz="[[CC BY 3.0>>https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.de]]"}}