Änderungen von Dokument BPE 3.4 Polynomgleichungen

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.kickoff
	1	+XWiki.martinawagner

Inhalt

...	...	@@ -9,22 +9,7 @@
9	9	[[Kompetenzen.K5]], [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Lösungen einer Polynomgleichung als Schnittstelle zweier Funktionen interpretieren
10	10	[[Kompetenzen.K5]], [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Lösung quadratischer Ungleichungen mithilfe des Funktionsgraphen bestimmen
11	11
12		-{{aufgabe afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA"}}
13		-Bestimmen Sie die Lösungen folgender Gleichungen:
14	14
15		-
16		-
17		- a) {{formula}}0=\sqrt2\cdot x^3-x²{{/formula}}
18		-
19		- b) {{formula}}0=-x^3-4096{{/formula}}
20		-
21		- c) {{formula}}0=x^2 \cdot(x+3)\cdot(x-3)\cdot(x-8){{/formula}}
22		-
23		- d) {{formula}}0=x^4-2x^2-35 {{/formula}}
24		-
25		-
26		-{{/aufgabe}}
27		-
28	28	{{aufgabe afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA"}}
29	29	Bestimmen Sie die Lösungen folgender Gleichungen:
30	30
...	...	@@ -31,20 +31,19 @@
31	31
32	32	a) {{formula}}0=-x^3-4096{{/formula}}
33	33
34		- b) {{formula}}0=x^2 \cdot(x+3)\cdot(x-3)\cdot(x-8){{/formula}}
35		-
	19	+ b) {{formula}}0=x^2 (x+3)(x-3)(x-8){{/formula}}
	20	+
36	36	c) {{formula}}0=x^4-2x^2-35 {{/formula}}
37		-
	22	+
38	38	{{/aufgabe}}
39	39
40		-{{aufgabe afb="I" kompetenzen=" K5" quelle="IQB 2017 Analysis grundlegendes Niveau Teil 1 Aufgabe 2 a" lizenz="[[CC BY 3.0>>https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.de]]"}}
	25	+{{aufgabe afb="I" kompetenzen=" K5" quelle="IQB 2019 Analysis gAN Teil 2 CAS" lizenz="[[CC BY 3.0>>https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.de]]"}}
41	41	Gegeben ist die in R definierte Funktion {{formula}}f:x \mapsto x^3+2x^2{{/formula}}.
42	42	Bestätigen Sie, dass {{formula}}x_1=-2 {{/formula}} und {{formula}} x_2=0 {{/formula}} die einzigen Nullstellen von f sind.
43	43
44	44	{{/aufgabe}}
45	45
46		-{{aufgabe afb="II" kompetenzen="K1, K5" quelle="IQB 2019 Analysis grundlegendes
47		-Niveau Teil 1 Aufgabe 1" lizenz="[[CC BY 3.0>>https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.de]]"}}
	31	+{{aufgabe afb="II" kompetenzen="K3, K5" quelle="IQB 2019 Analysis gAN Teil 2 WTR" lizenz="[[CC BY 3.0>>https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.de]]"}}
48	48	Gegeben sind die in R definierten Funktionen {{formula}} g:x \mapsto x^2-3{{/formula}} und {{formula}} h:x \mapsto-x^2+2x+1{{/formula}}.
49	49
50	50	Zeigen Sie, dass sich die Graphen von g und h nur für {{formula}} x=-1{{/formula}} und {{formula}}x=2{{/formula}} schneiden.
...	...	@@ -54,32 +54,13 @@
54	54	{{/aufgabe}}
55	55
56	56
57		-{{aufgabe afb="II" kompetenzen="K2, K5, K4" quelle="IQB 2019 Analysis grundlegendes
58		-Niveau Teil 1 Aufgabe 2" lizenz="[[CC BY 3.0>>https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.de]]"}}
59		-Gegeben ist die in Funktion f mit {{formula}}f(x)=\frac{1}{3} x^3-\frac{4}{3} x+1{{/formula}}.
60		-Bestimmen Sie die x-Koordinaten der Punkte, in denen der Graph von f die Gerade mit der Gleichung {{formula}}y=1{{/formula}} schneidet.
	41	+{{aufgabe afb="II" kompetenzen="K3, K5" quelle="IQB 2019 Analysis gAN Teil 2 WTR" lizenz="[[CC BY 3.0>>https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.de]]"}}
	42	+Gegeben ist die in Funktion f mit {{formula}}f(x)=1/3 x^3-4/3 x+1{{/formula}}.
	43	+Bestimmen Sie die x-Koordinaten der Punkte, in denen der Graph von f die Gerade mit der Gleichung y=1 schneidet.
61	61
62	62
63	63	{{/aufgabe}}
64	64
65		-{{aufgabe afb="II" kompetenzen="K1, K6, K4" quelle="Martina Wagner" lizenz="BY-SA"}}
66		-Begründen Sie, ob es eine Polynomgleichung mit folgenden Eigenschaften geben kann:
67		-
68		- a) Eine Polynomgleichung 4. Grades, die nur die Lösungen {{formula}} 5 {{/formula}} und {{formula}}-5 {{/formula}} besitzt.
69		- b) Eine Polynomgleichung 3. Grades, die keine Lösung hat.
70		-
71		-
72		-{{/aufgabe}}
73		-
74		-{{aufgabe afb="III" kompetenzen="K2, K5" quelle="Martina Wagner" lizenz="BY-SA"}}
75		-Bestimmen Sie eine Polynomgleichung 6. Grades, die genau eine Lösung besitzt und
76		-durch Substitution gelöst werden kann.
77		-
78		-
79		-
80		-{{/aufgabe}}
81		-
82		-
83	83	((({{seitenreflexion kompetenzen="3" anforderungsbereiche="1" kriterien="2" menge="1"/}})))
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85	85