Änderungen von Dokument BPE 3.4 Polynomgleichungen

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.vbs
	1	+XWiki.kickoff

Inhalt

...	...	@@ -1,5 +1,7 @@
1	1	{{seiteninhalt/}}
2	2
	3	+=== Kompetenzen ===
	4	+
3	3	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann eine geeignete Strategie wählen, um eine Polynomgleichung zu lösen
4	4	[[Kompetenzen.K1]] Ich kann die Wahl einer Lösungsstrategie für eine Polynomgleichung begründen
5	5	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann Polynomgleichungen algebraisch lösen
...	...	@@ -7,10 +7,26 @@
7	7	[[Kompetenzen.K5]], [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Lösungen einer Polynomgleichung als Schnittstelle zweier Funktionen interpretieren
8	8	[[Kompetenzen.K5]], [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Lösung quadratischer Ungleichungen mithilfe des Funktionsgraphen bestimmen
9	9
	12	+{{aufgabe afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA"}}
	13	+Bestimmen Sie die Lösungen folgender Gleichungen:
10	10
11		-{{aufgabe id="Lösen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA"}}
	15	+
	16	+
	17	+ a) {{formula}}0=\sqrt2\cdot x^3-x²{{/formula}}
	18	+
	19	+ b) {{formula}}0=-x^3-4096{{/formula}}
	20	+
	21	+ c) {{formula}}0=x^2 \cdot(x+3)\cdot(x-3)\cdot(x-8){{/formula}}
	22	+
	23	+ d) {{formula}}0=x^4-2x^2-35 {{/formula}}
	24	+
	25	+
	26	+{{/aufgabe}}
	27	+
	28	+{{aufgabe afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA"}}
12	12	Bestimmen Sie die Lösungen folgender Gleichungen:
13	13
	31	+
14	14	a) {{formula}}0=-x^3-4096{{/formula}}
15	15
16	16	b) {{formula}}0=x^2 \cdot(x+3)\cdot(x-3)\cdot(x-8){{/formula}}
...	...	@@ -19,36 +19,49 @@
19	19
20	20	{{/aufgabe}}
21	21
22		-{{aufgabe id="Nullstellen" afb="I" kompetenzen=" K5" quelle="IQB 2017 Analysis grundlegendes Niveau Teil 1 Aufgabe 2 a" lizenz="[[CC BY 3.0>>https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.de]]"}}
	40	+{{aufgabe afb="I" kompetenzen=" K5" quelle="IQB 2017 Analysis grundlegendes Niveau Teil 1 Aufgabe 2 a" lizenz="[[CC BY 3.0>>https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.de]]"}}
23	23	Gegeben ist die in R definierte Funktion {{formula}}f:x \mapsto x^3+2x^2{{/formula}}.
24	24	Bestätigen Sie, dass {{formula}}x_1=-2 {{/formula}} und {{formula}} x_2=0 {{/formula}} die einzigen Nullstellen von f sind.
	43	+
25	25	{{/aufgabe}}
26	26
27		-{{aufgabe id="Schnittstellen" afb="II" kompetenzen="K1, K5" quelle="IQB 2019 Analysis grundlegendes
	46	+{{aufgabe afb="II" kompetenzen="K1, K5" quelle="IQB 2019 Analysis grundlegendes
28	28	Niveau Teil 1 Aufgabe 1" lizenz="[[CC BY 3.0>>https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.de]]"}}
29	29	Gegeben sind die in R definierten Funktionen {{formula}} g:x \mapsto x^2-3{{/formula}} und {{formula}} h:x \mapsto-x^2+2x+1{{/formula}}.
30	30
31	31	Zeigen Sie, dass sich die Graphen von g und h nur für {{formula}} x=-1{{/formula}} und {{formula}}x=2{{/formula}} schneiden.
	51	+
	52	+
	53	+
32	32	{{/aufgabe}}
33	33
34	34
35		-{{aufgabe id="Schnittstellen Gerade" afb="II" kompetenzen="K2, K5, K4" quelle="IQB 2019 Analysis grundlegendes
	57	+{{aufgabe afb="II" kompetenzen="K2, K5, K4" quelle="IQB 2019 Analysis grundlegendes
36	36	Niveau Teil 1 Aufgabe 2" lizenz="[[CC BY 3.0>>https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.de]]"}}
37	37	Gegeben ist die in Funktion f mit {{formula}}f(x)=\frac{1}{3} x^3-\frac{4}{3} x+1{{/formula}}.
38	38	Bestimmen Sie die x-Koordinaten der Punkte, in denen der Graph von f die Gerade mit der Gleichung {{formula}}y=1{{/formula}} schneidet.
	61	+
	62	+
39	39	{{/aufgabe}}
40	40
41		-{{aufgabe id="Grad und Nullstellen" afb="II" kompetenzen="K1, K6, K4" quelle="Martina Wagner" lizenz="BY-SA"}}
	65	+{{aufgabe afb="II" kompetenzen="K1, K6, K4" quelle="Martina Wagner" lizenz="BY-SA"}}
42	42	Begründen Sie, ob es eine Polynomgleichung mit folgenden Eigenschaften geben kann:
43	43
44		-a) Eine Polynomgleichung 4. Grades, die nur die Lösungen {{formula}} 5 {{/formula}} und {{formula}}-5 {{/formula}} besitzt.
45		-b) Eine Polynomgleichung 3. Grades, die keine Lösung hat.
	68	+ a) Eine Polynomgleichung 4. Grades, die nur die Lösungen {{formula}} 5 {{/formula}} und {{formula}}-5 {{/formula}} besitzt.
	69	+ b) Eine Polynomgleichung 3. Grades, die keine Lösung hat.
	70	+
	71	+
46	46	{{/aufgabe}}
47	47
48		-{{aufgabe id="Grad 6 eine Lösung" afb="III" kompetenzen="K2, K5" quelle="Martina Wagner" lizenz="BY-SA"}}
49		-Bestimmen Sie eine Polynomgleichung 6. Grades, die genau eine Lösung besitzt und durch Substitution gelöst werden kann.
	74	+{{aufgabe afb="III" kompetenzen="K2, K5" quelle="Martina Wagner" lizenz="BY-SA"}}
	75	+Bestimmen Sie eine Polynomgleichung 6. Grades, die genau eine Lösung besitzt und
	76	+durch Substitution gelöst werden kann.
	77	+
	78	+
	79	+
50	50	{{/aufgabe}}
51	51
	82	+
52	52	((({{seitenreflexion kompetenzen="3" anforderungsbereiche="1" kriterien="2" menge="1"/}})))
53	53
54	54