Änderungen von Dokument BPE 3.4 Polynomgleichungen

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (2 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)

Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.holgerengels
	1	+XWiki.torbenwuerth

Inhalt

...	...	@@ -8,23 +8,23 @@
8	8	[[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Lösung quadratischer Ungleichungen mithilfe des Funktionsgraphen bestimmen
9	9
10	10	{{aufgabe id="Lösen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA"}}
11		-Bestimmen Sie die Lösungen folgender Gleichungen:
	11	+Bestimmen Sie die Lösungen folgender Gleichungen, {{formula}}x\in\mathbb{R}{{/formula}}:
12	12
13		- a) {{formula}}0=-x^3-4096{{/formula}}
14		-
15		- b) {{formula}}0=x^2 \cdot(x+3)\cdot(x-3)\cdot(x-8){{/formula}}
16		-
17		- c) {{formula}}0=x^4-2x^2-35 {{/formula}}
18		-
	13	+(% class="abc" %)
	14	+1. {{formula}}0=-x^3-4096{{/formula}}
	15	+1. {{formula}}0=x^2 \cdot(x+3)\cdot(x-3)\cdot(x-8){{/formula}}
	16	+1. {{formula}}0=x^4-2x^2-35 {{/formula}}
	17	+1. {{formula}}(x^2-4)(x-3)=0{{/formula}}
	18	+1. {{formula}}(x^3+x^2-\frac{3}{4}x=0{{/formula}}
19	19	{{/aufgabe}}
20	20
21		-{{aufgabe id="Nullstellen" afb="I" kompetenzen=" K5" quelle="IQB 2017 Analysis grundlegendes Niveau
	21	+{{aufgabe id="Nullstellen" afb="I" kompetenzen=" K5" quelle="IQB e.V. 2017 Analysis grundlegendes Niveau
22	22	Teil 1 Aufgabe 2 a" lizenz="[[CC BY 3.0>>https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.de]]"}}
23	23	Gegeben ist die in R definierte Funktion {{formula}}f:x \mapsto x^3+2x^2{{/formula}}.
24	24	Bestätigen Sie, dass {{formula}}x_1=-2 {{/formula}} und {{formula}} x_2=0 {{/formula}} die einzigen Nullstellen von f sind.
25	25	{{/aufgabe}}
26	26
27		-{{aufgabe id="Schnittstellen" afb="II" kompetenzen="K1, K5" quelle="IQB 2019 Analysis grundlegendes Niveau
	27	+{{aufgabe id="Schnittstellen" afb="II" kompetenzen="K1, K5" quelle="IQB e.V. 2019 Analysis grundlegendes Niveau
28	28	Teil 1 Aufgabe 1" lizenz="[[CC BY 3.0>>https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.de]]"}}
29	29	Gegeben sind die in R definierten Funktionen {{formula}} g:x \mapsto x^2-3{{/formula}} und {{formula}} h:x \mapsto-x^2+2x+1{{/formula}}.
30	30
...	...	@@ -31,7 +31,7 @@
31	31	Zeigen Sie, dass sich die Graphen von g und h nur für {{formula}} x=-1{{/formula}} und {{formula}}x=2{{/formula}} schneiden.
32	32	{{/aufgabe}}
33	33
34		-{{aufgabe id="Schnittstellen Gerade" afb="II" kompetenzen="K2, K5, K4" quelle="IQB 2019 Analysis grundlegendes
	34	+{{aufgabe id="Schnittstellen Gerade" afb="II" kompetenzen="K2, K5, K4" quelle="IQB e.V. 2019 Analysis grundlegendes
35	35	Niveau Teil 1 Aufgabe 2" lizenz="[[CC BY 3.0>>https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.de]]"}}
36	36	Gegeben ist die in Funktion f mit {{formula}}f(x)=\frac{1}{3} x^3-\frac{4}{3} x+1{{/formula}}.
37	37	Bestimmen Sie die x-Koordinaten der Punkte, in denen der Graph von f die Gerade mit der Gleichung {{formula}}y=1{{/formula}} schneidet.
...	...	@@ -48,4 +48,23 @@
48	48	Bestimmen Sie eine Polynomgleichung 6. Grades, die genau eine Lösung besitzt und durch Substitution gelöst werden kann.
49	49	{{/aufgabe}}
50	50
	51	+{{aufgabe id="Einfache Ungleichung" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Stefanie Schmidt" lizenz="BY-SA"}}
	52	+Sara und Paul möchten folgende Ungleichung lösen: {{formula}}-a < -b{{/formula}}
	53	+Sara und Paul haben unterschiedliche Ideen, wie sie die Gleichung lösen möchten.
	54	+Sara möchte zu beiden Seiten {{formula}}a+b{{/formula}} addieren.
	55	+Paul möchte beide Seiten mit {{formula}}-1{{/formula}} multiplizieren.
	56	+Gib an, wie sich die Gleichung jeweils verändert und welche Idee zur Lösung der Ungleichung führt.
	57	+{{/aufgabe}}
	58	+
	59	+{{aufgabe id="Quadratische Ungleichung" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Stefanie Schmidt" lizenz="BY-SA"}}
	60	+Gegeben ist die Ungleichung {{formula}}3x^2+12x+9\le0{{/formula}}
	61	+(% class="abc" %)
	62	+1. Löse die Ungleichung graphisch
	63	+1. Löse die Ungleichung algebraisch, ggf. unter Zuhilfenahme einer Skizze.
	64	+{{/aufgabe}}
	65	+
	66	+{{aufgabe id="Quadratische Ungleichung" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="Stefanie Schmidt" lizenz="BY-SA"}}
	67	+Gesucht ist nach dem Intervall, in dem die Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=3x^2+12x+9{{/formula}} unterhalb der x-Achse verläuft. Untersuche, ob folgende Ungleichung den Sachverhalt widerspiegelt: {{formula}}-(3x^2+12x+9)>0{{/formula}}
	68	+{{/aufgabe}}
	69	+
51	51	{{seitenreflexion kompetenzen="3" anforderungsbereiche="1" kriterien="2" menge="1"/}}