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Änderungen von Dokument BPE 3.4 Polynomgleichungen

Zuletzt geändert von Martin Rathgeb am 2025/04/07 23:20
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bearbeitet von Holger Engels
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am 2023/05/10 11:37
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Titel
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -BPE 3.4 Polynomgleichungen
1 +Polynomgleichungen
Übergeordnete Seite
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -Eingangsklasse.WebHome
1 +Main.WebHome
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.holgerengels
1 +XWiki.vbs
Inhalt
... ... @@ -1,58 +1,12 @@
1 -{{seiteninhalt/}}
1 +{{box cssClass="floatinginfobox" title="**Contents**"}}
2 +{{toc start=2 depth=2 /}}
3 +{{/box}}
2 2  
3 -[[Kompetenzen.K5]] Ich kann eine geeignete Strategie wählen, um eine Polynomgleichung zu lösen
4 -[[Kompetenzen.K1]] Ich kann die Wahl einer Lösungsstrategie für eine Polynomgleichung begründen
5 -[[Kompetenzen.K5]] Ich kann Polynomgleichungen algebraisch lösen
6 -[[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Lösungen einer Polynomgleichung als Nullstelle interpretieren
7 -[[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Lösungen einer Polynomgleichung als Schnittstelle zweier Funktionen interpretieren
8 -[[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Lösung quadratischer Ungleichungen mithilfe des Funktionsgraphen bestimmen
5 +=== Kompetenzen ===
9 9  
10 -{{aufgabe id="Lösen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA"}}
11 -Bestimmen Sie die Lösungen folgender Gleichungen:
12 -
13 - a) {{formula}}0=-x^3-4096{{/formula}}
14 -
15 - b) {{formula}}0=x^2 \cdot(x+3)\cdot(x-3)\cdot(x-8){{/formula}}
16 -
17 - c) {{formula}}0=x^4-2x^2-35 {{/formula}}
18 -
19 -{{/aufgabe}}
20 -
21 -{{aufgabe id="Nullstellen" afb="I" kompetenzen=" K5" quelle="IQB e.V. 2017 Analysis grundlegendes Niveau
22 -Teil 1 Aufgabe 2 a" lizenz="[[CC BY 3.0>>https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.de]]"}}
23 -Gegeben ist die in R definierte Funktion {{formula}}f:x \mapsto x^3+2x^2{{/formula}}.
24 -Bestätigen Sie, dass {{formula}}x_1=-2 {{/formula}} und {{formula}} x_2=0 {{/formula}} die einzigen Nullstellen von f sind.
25 -{{/aufgabe}}
26 -
27 -{{aufgabe id="Schnittstellen" afb="II" kompetenzen="K1, K5" quelle="IQB e.V. 2019 Analysis grundlegendes Niveau
28 -Teil 1 Aufgabe 1" lizenz="[[CC BY 3.0>>https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.de]]"}}
29 -Gegeben sind die in R definierten Funktionen {{formula}} g:x \mapsto x^2-3{{/formula}} und {{formula}} h:x \mapsto-x^2+2x+1{{/formula}}.
30 -
31 -Zeigen Sie, dass sich die Graphen von g und h nur für {{formula}} x=-1{{/formula}} und {{formula}}x=2{{/formula}} schneiden.
32 -{{/aufgabe}}
33 -
34 -{{aufgabe id="Schnittstellen Gerade" afb="II" kompetenzen="K2, K5, K4" quelle="IQB e.V. 2019 Analysis grundlegendes
35 -Niveau Teil 1 Aufgabe 2" lizenz="[[CC BY 3.0>>https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.de]]"}}
36 -Gegeben ist die in Funktion f mit {{formula}}f(x)=\frac{1}{3} x^3-\frac{4}{3} x+1{{/formula}}.
37 -Bestimmen Sie die x-Koordinaten der Punkte, in denen der Graph von f die Gerade mit der Gleichung {{formula}}y=1{{/formula}} schneidet.
38 -{{/aufgabe}}
39 -
40 -{{aufgabe id="Grad und Nullstellen" afb="II" kompetenzen="K1, K6, K4" quelle="Martina Wagner" lizenz="BY-SA"}}
41 -Begründen Sie, ob es eine Polynomgleichung mit folgenden Eigenschaften geben kann:
42 -
43 -a) Eine Polynomgleichung 4. Grades, die nur die Lösungen {{formula}} 5 {{/formula}} und {{formula}}-5 {{/formula}} besitzt.
44 -b) Eine Polynomgleichung 3. Grades, die keine Lösung hat.
45 -{{/aufgabe}}
46 -
47 -{{aufgabe id="Grad 6 eine Lösung" afb="III" kompetenzen="K2, K5" quelle="Martina Wagner" lizenz="BY-SA"}}
48 -Bestimmen Sie eine Polynomgleichung 6. Grades, die genau eine Lösung besitzt und durch Substitution gelöst werden kann.
49 -{{/aufgabe}}
50 -
51 -{{aufgabe id="Quadratische Ungleichung" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Stefanie Schmidt" lizenz="BY-SA"}}
52 -Gegeben ist die Ungleichung {{formula}}3x^2+12x+9\le0{{/formula}}
53 -(% class="abc" %)
54 -1. Löse die Ungleichung graphisch
55 -1. Löse die Ungleichung algebraisch
56 -{{/aufgabe}}
57 -
58 -{{seitenreflexion kompetenzen="3" anforderungsbereiche="1" kriterien="2" menge="1"/}}
7 +[[Kompetenzen.K5.WebHome]] Ich kann eine geeignete Strategie wählen, um eine Polynomgleichung zu lösen
8 +[[Kompetenzen.K2.WebHome]] Ich kann die Wahl einer Lösungsstrategie für eine Polynomgleichung begründen
9 +[[Kompetenzen.K5.WebHome]] Ich kann Polynomgleichungen algebraisch lösen
10 +[[kompetenzen.K?]] Ich kann die Lösungen einer Polynomgleichung als Nullstelle interpretieren
11 +[[kompetenzen.K?]] Ich kann die Lösungen einer Polynomgleichung als Schnittstelle zweier Funktionen interpretieren
12 +[[kompetenzen.K?]] Ich kann die Lösung quadratischer Ungleichungen mithilfe des Funktionsgraphen bestimmen