Änderungen von Dokument BPE 3.4 Polynomgleichungen
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Zusammenfassung
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... ... @@ -71,15 +71,26 @@ 71 71 {{formula}}x_{1,2}^2=36 \Rightarrow x_{1,2}=\square{{/formula}} 72 72 {{formula}}x_{3,4}^2=\square \Rightarrow x_{3,4}=\pm 2{{/formula}} 73 73 ))) 74 -1. ((({{formula}}\begin{align*} 75 -x^4+\square x^2+\square &= 0 & \left|\left|\text{ Subst.: }x^2:=\square\\ 76 -z^2+\square z + \square &= 0 \left|\left|\text{ SVNP } \\ 77 -z_{1,2}=\frac{\square\pm\sqrt{\square^2-4\cdot\square\cdot\square}}{2\cdot\square}\\ 78 -z_1=\frac{\square+\square}{\square}; z_2=\frac{\square-\square}{\square}\\ 79 -\text{Resubst.: } \square := x^2\\ 80 -x_{1,2}^2=36 \Rightarrow x_{1,2}=\square\\ 81 -x_{3,4}^2=\square \Rightarrow x_{3,4}=\pm 2 74 +1. ((((% style="vertical-align: top" %) 75 +{{formula}}\begin{align*} 76 +x^4+\square x^2+\square &= 0 & \left|\left|\text{ Subst.: } & x^2:=\square\\ 77 +z^2+\square z + \square &= 0 & \left|\left|\text{ SVNP } & 82 82 \end{align*} 79 +{{/formula}} 80 + 81 +{{formula}} 82 +\begin{align*} 83 +z_{1,2}&=\frac{\square\pm\sqrt{\square^2-4\cdot\square\cdot\square}}{2\cdot\square}\\ 84 +z_1&=\frac{\square+\square}{\square}; z_2=\frac{\square-\square}{\square} 85 +\end{align*} 86 +{{/formula}} 87 + 88 +{{formula}} 89 +\begin{align*} 90 +&\text{Resubst.: } \square := x^2\\ 91 +&x_{1,2}^2=36 \Rightarrow x_{1,2}=\square\\ 92 +&x_{3,4}^2=\square \Rightarrow x_{3,4}=\pm 2 93 +\end{align*} 83 83 {{/formula}}))) 84 84 {{/aufgabe}} 85 85