Änderungen von Dokument BPE 3.4 Polynomgleichungen

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (1 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)

Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -52,6 +52,44 @@
52	52	Bestimmen Sie eine Polynomgleichung 6. Grades, die genau eine Lösung besitzt und durch Substitution gelöst werden kann.
53	53	{{/aufgabe}}
54	54
	55	+{{aufgabe id="Rückwärts lösen" afb="III" kompetenzen="K2,K5" quelle="Martina Wagner" lizenz="BY-SA"}}
	56	+(% class="abc" %)
	57	+1. ((({{formula}}\square x^3+\square=0{{/formula}}
	58	+{{formula}}\square x^3=\square{{/formula}} | //:2//
	59	+{{formula}}x^3=\square{{/formula}}
	60	+{{formula}}x=-2{{/formula}}
	61	+)))
	62	+1. ((({{formula}}
	63	+\begin{align*}
	64	+2x^3+\square x^2 &= 0 \\
	65	+\square (x-\square) &= 0 \left|\left| \text{ SVNP }
	66	+\end{align*}
	67	+{{/formula}}
	68	+
	69	+{{formula}}x_{1,2}=\square; x_3=6{{/formula}}
	70	+)))
	71	+1. ((({{formula}}\begin{align*}
	72	+x^4+\square x^2+\square &= 0 & \left|\left|\text{ Subst.: } & x^2:=\square\\
	73	+z^2+\square z + \square &= 0 & \left|\left|\text{ SVNP } &
	74	+\end{align*}
	75	+{{/formula}}
	76	+
	77	+{{formula}}
	78	+\begin{align*}
	79	+z_{1,2}&=\frac{\square\pm\sqrt{\square^2-4\cdot\square\cdot\square}}{2\cdot\square}\\
	80	+z_1&=\frac{\square+\square}{\square}; z_2=\frac{\square-\square}{\square}
	81	+\end{align*}
	82	+{{/formula}}
	83	+
	84	+{{formula}}
	85	+\begin{align*}
	86	+&\text{Resubst.: } \square := x^2\\
	87	+&x_{1,2}^2=36 \Rightarrow x_{1,2}=\square\\
	88	+&x_{3,4}^2=\square \Rightarrow x_{3,4}=\pm 2
	89	+\end{align*}
	90	+{{/formula}})))
	91	+{{/aufgabe}}
	92	+
55	55	{{aufgabe id="Einfache Ungleichung" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Stefanie Schmidt" lizenz="BY-SA"}}
56	56	Sara und Paul möchten folgende Ungleichung lösen: {{formula}}-a < -b{{/formula}}
57	57	Sara und Paul haben unterschiedliche Ideen, wie sie die Gleichung lösen möchten.