Änderungen von Dokument BPE 3.4 Polynomgleichungen

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -54,20 +54,31 @@
54	54
55	55	{{aufgabe id="Rückwärts lösen" afb="III" kompetenzen="K2,K5" quelle="Martina Wagner" lizenz="BY-SA"}}
56	56	(% class="abc" %)
57		-1. ((({{formula}}\square x^3+\square=0{{/formula}}
58		-{{formula}}\square x^3=\square{{/formula}} | //:2//
59		-{{formula}}x^3=\square{{/formula}}
60		-{{formula}}x=-2{{/formula}}
	57	+1. (((
	58	+
	59	+{{formula}}
	60	+\begin{align*}
	61	+\square x^3+\square &= 0\\
	62	+\square x^3 &=\square\quad \left| :2\\
	63	+x^3 &= \square \\
	64	+x &= -2
	65	+\end{align*}
	66	+{{/formula}}
61	61	)))
62		-1. ((({{formula}}
	68	+1. (((
	69	+
	70	+{{formula}}
63	63	\begin{align*}
64	64	2x^3+\square x^2 &= 0 \\
65		-\square (x-\square) &= 0 \left|\left| \text{ SVNP }\\
66		-x_{1,2}=\square; x_3=6
67		-\end{*align}
	73	+\square (x-\square) &= 0 \left|\left| \text{ SVNP }
	74	+\end{align*}
68	68	{{/formula}}
	76	+
	77	+{{formula}}\Rightarrow x_{1,2}=\square; x_3=6{{/formula}}
69	69	)))
70		-1. ((({{formula}}\begin{align*}
	79	+1. (((
	80	+
	81	+{{formula}}\begin{align*}
71	71	x^4+\square x^2+\square &= 0 & \left|\left|\text{ Subst.: } & x^2:=\square\\
72	72	z^2+\square z + \square &= 0 & \left|\left|\text{ SVNP } &
73	73	\end{align*}
...	...	@@ -75,7 +75,7 @@
75	75
76	76	{{formula}}
77	77	\begin{align*}
78		-z_{1,2}&=\frac{\square\pm\sqrt{\square^2-4\cdot\square\cdot\square}}{2\cdot\square}\\
	89	+\Rightarrowz_{1,2}&=\frac{\square\pm\sqrt{\square^2-4\cdot\square\cdot\square}}{2\cdot\square}\\
79	79	z_1&=\frac{\square+\square}{\square}; z_2=\frac{\square-\square}{\square}
80	80	\end{align*}
81	81	{{/formula}}