Änderungen von Dokument BPE 3.4 Polynomgleichungen

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -54,18 +54,17 @@
54	54
55	55	{{aufgabe id="Rückwärts lösen" afb="III" kompetenzen="K2,K5" quelle="Martina Wagner" lizenz="BY-SA"}}
56	56	(% class="abc" %)
57		-1. ((({{{ }}}
58		-
	57	+1. (((
59	59	{{formula}}
60	60	\begin{align*}
61		-\square x^3+\square &= 0\\
62		-\square x^3 &=\square\quad \left| :2\\
63		-x^3 &= \square \\
64		-x &= -2
	60	+\square x^3+\square=0\\
	61	+\square x^3=\square \left| //:2//\\
	62	+x^3=\square
	63	+x=-2
65	65	\end{align*}
66	66	{{/formula}}
67	67	)))
68		-1. ((({{{ }}}
	67	+1. (((
69	69	{{formula}}
70	70	\begin{align*}
71	71	2x^3+\square x^2 &= 0 \\
...	...	@@ -73,10 +73,9 @@
73	73	\end{align*}
74	74	{{/formula}}
75	75
76		-{{formula}}\Rightarrow x_{1,2}=\square; x_3=6{{/formula}}
	75	+{{formula}}x_{1,2}=\square; x_3=6{{/formula}}
77	77	)))
78		-1. (((
79		-
	77	+1. (((
80	80	{{formula}}\begin{align*}
81	81	x^4+\square x^2+\square &= 0 & \left|\left|\text{ Subst.: } & x^2:=\square\\
82	82	z^2+\square z + \square &= 0 & \left|\left|\text{ SVNP } &
...	...	@@ -85,7 +85,7 @@
85	85
86	86	{{formula}}
87	87	\begin{align*}
88		-\Rightarrowz_{1,2}&=\frac{\square\pm\sqrt{\square^2-4\cdot\square\cdot\square}}{2\cdot\square}\\
	86	+z_{1,2}&=\frac{\square\pm\sqrt{\square^2-4\cdot\square\cdot\square}}{2\cdot\square}\\
89	89	z_1&=\frac{\square+\square}{\square}; z_2=\frac{\square-\square}{\square}
90	90	\end{align*}
91	91	{{/formula}}