Änderungen von Dokument BPE 3.4 Polynomgleichungen

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Seiteneigenschaften

Inhalt

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110	110	Gib an, wie sich die Gleichung jeweils verändert und welche Idee zur Lösung der Ungleichung führt.
111	111	{{/aufgabe}}
112	112
113		-{{aufgabe id="Verfahren Ungleichungen" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="ChatGPT (Fachberatung), überarbeitet durch Martin Rathgeb" lizenz="BY-SA"}}
114		-Erläutere die drei grundlegenden Verfahren zur Lösung von Polynomungleichungen:
115		-(% class="abc" %)
116		-1. das tabellarische Verfahren,
117		-1. das graphische Verfahren,
118		-1. das rechnerische Verfahren.
	113	+{{aufgabe id="Vergleich Verfahren Ungleichungen" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="ChatGPT (Fachberatung), überarbeitet durch Fachlehrkraft" lizenz="BY-SA"}}
	114	+Erläutere die drei grundlegenden Verfahren zur Lösung von Polynomungleichungen - das \emph{tabellarische}, das \emph{graphische} und das \emph{rechnerische} Verfahren - je einzeln und im Vergleich miteinander:
119	119	{{/aufgabe}}
120	120
121		-{{aufgabe id="Anwendung drei Verfahren" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="ChatGPT (Fachberatung), überarbeitet durch Fachlehrkraft" lizenz="BY-SA"}}
122		-Gegeben ist die Polynomfunktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x) = x^3 - 3x^2 - 4x + 12{{/formula}}.
123		-Untersuche, für welche Werte von {{formula}}x{{/formula}} die Ungleichung {{formula}}f(x) \le 0{{/formula}} gilt.
124		-
125		-Verwende zur Lösung die drei grundlegenden Verfahren zur Bearbeitung von Polynomungleichungen.
126		-(% class="abc" %)
127		-1. Bearbeite die Aufgabe zunächst tabellarisch: Erstelle eine Wertetabelle, berechne geeignete Funktionswerte (z. B. für ganzzahlige //x//-Werte im Bereich von –3 bis +5) und schätze daraus die Lösung der Ungleichung näherungsweise ab.
128		-1. Bearbeite die Aufgabe graphisch: Skizziere den Graphen der Funktion (z. B. mithilfe der Wertetabelle oder des GTR/WTR) und ermittle daraus die Lösungsmenge visuell.
129		-1. Bearbeite die Aufgabe rechnerisch: Bestimme die Nullstellen von //f// und analysiere das Vorzeichenverhalten mithilfe eines Intervallschemas.
130		-{{/aufgabe}}
131		-
132	132	{{aufgabe id="Quadratische Ungleichung" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Stefanie Schmidt" lizenz="BY-SA"}}
133	133	Gegeben ist die Ungleichung {{formula}}3x^2+12x+9\le0{{/formula}}
134	134	(% class="abc" %)